7. VỚI MỖI SỐ TIỀN NHẬN ĐƯỢC, CẢ BỐN NGƯỜI CON ĐỀU GỬI TIẾT KIỆM NGÕN...

Question

7. Với mỗi số tiền nhận được, cả bốn người con đều gửi tiết kiệm ngõn hàngtrong thời hạn 5 năm với mức lói suất như sau: Người con đầu gửi lói suất 6% mỗi năm, người conthứ hai gửi lói suất 3% mỗi 6 thỏng, người con thứ ba gửi lói suất 1,5% mỗi quý và người con thứ tưgửi lói suất 0,5% mỗi thỏng. Tổng số tiền của bốn anh em sau 5 năm là bao nhiờu? (Off lần 3, ĐoànTrớ Dũng)A. 1.412.810.079 đồng B. 1.174.365.010 đồngC. 1.405.136.856 đồng D. 1.411.112.198 đồng Lời giải: Gọi ^{x y z t}^{, , ,} lần lượt là số tiền của 4 người con theo thứ tự. Theo mụ tả ta cú:x y z2 4 6; ; ; 1,05 0,16; 0, 24; 0,3; 0,35x y z t x y z t3 5 7y = z = t = + + + = ⇒ = = = =Tổng số tiền của bốn anh em sau 5 năm:

( )

⁵

( )

¹⁰

( )

²⁰

( )

⁶⁰

0,16 1 0,06+ +0, 24 1 0,03+ +0,3 1 0,015+ +0,35 1 0,005+ =1, 412810079 (tỷ đồng).Chọn A.Cõu 43. Giả sử hàm số ^{f x}

( )

⁼

(

^ax

²

^{+ +}^{bx c e}

)

⁻

^x

là một nguyờn hàm của hàm số ^{g x}

( )

⁼^x

(

¹⁻^{x e}

)

⁻

^x

^{. Tớnh}tổng A a= +2b+3c, ta được (THPT Ninh Giang, Hải Dương)A. 6. B. 3. C. 9. D. 4. Lời giải: Ta cú: ^{f x}^'

( )

⁼^{g x}

( )

^⇔^e

⁻

^x

(

⁻^ax

²

⁺^{x a b}

(

² ^{− + − =}

)

^{b c}

)

^e

⁻

^x

(

− + ⇒ = = =^x

²

^x

)

^{a b c} ¹.Cõu 44. Cho hai số thực x y; thỏa món x

²

+y

²

−6x−2y+ =5 0. Gọi M m, lần lượt là giỏ trị lớn nhất vàgiỏ trị nhỏ nhất của S= +x 2y. Khi đú M

²

−m

²

bằng: (THPT Ninh Giang, Hải Dương)A. 10. B. 100. C. 25. D. 75.Lời giải: ^x

²

⁺^y

²

⁻⁶^x⁻²^y^{+ = ⇔}^{5 0}

(

^x⁻³

) (

²

⁺ ^y⁻¹

)

²

⁼⁵^. ^Đặt − =  = +3 5 sin 5 sin 3x t x t ⇒ − = = +1 5 cos 5 cos 1y t y t  2 5 sin 2 5 cos 5S = +x y⇔ t+ t S= −Phương trỡnh cú nghiệm khi

(

^S⁻⁵

)

²

^{≤ +}^{5 20}^{⇒ ≤ ≤}⁰ ^S ¹⁰^⇒^M ⁼^10;^m⁼⁰^{. Chọn B.}

n

... ,T C C C C n NCõu 45. Rỳt gọn biểu thức

⁰

1

¹

1

²

1

^*

n

+ (Toỏn học & Tuổi trẻ, lần 4)= + + + +n ∈2 3 1

+

−= −2

1

1= + .T nA. 2T = n+ . B. T =2

ⁿ

⁺

¹

. C. 2 1+ . D. 1 Lời giải: Ta cú:

(

¹⁺^x

)

ⁿ

⁼^C

⁰

ⁿ

⁺^xC

¹

ⁿ

⁺^{x C}

²

ⁿ

^{+ +}^... ^{x C}

ⁿ

(

¹ ^{x dx}

)

ⁿ

(

^C

⁰

ⁿ

^xC

¹

ⁿ

^{x C}

²

ⁿ

^... ^{x C dx}

ⁿ

) ⁽

¹_n⁺^x

⁾

₁

ⁿ

⁺

¹

^C ^xC

⁰

ⁿ

^x₂

²

^C

¹

ⁿ

^x₃

³

^C

²

ⁿ

^... _n^x

ⁿ

⁺

¹

₁^C

ⁿ

∫ ∫

⇒ + = + + + + ⇒ + = + + + ++ +

=

+

1

x

n

2 1 1 1⇒ + = + + + + =

0

n

C C C C C T1 2 3 ... 1

n

1

2

n n

+

−1 1 2 1 2 1= ⇒ = − = ⇒ = − = ⇒ = − ⇒ = − =: 0 1; : 1 , :n C n C n n C T+ + + + . Chọn D.2 1 1 1 1n n n nCõu 46. Cho khối chúp S ABC. cú SA=9,SB=4,SC=8 và đụi một vuụng gúc. Cỏc điểm A B C', ', ' thỏa. Thể tớch của khối chúp S A B C. ' ' ' là (Toỏn học & Tuổi Trẻ,món SAuur=2SA SBuuur uur', =3SB SCuuur uuur', =4SCuuur'lần 4)A. 24. B. 16. C. 2. D. 12.' ' ' 1 1 1 1 1V SA SB SC

S A B C

V V. . . .9. .4.8 2 Lời giải:

^{. ' ' '}

. ' ' '

.

S A B C

S ABC

24 24 24 3 2V = SA SB SC = ⇒ = = = . Chọn C.

S ABC

.

Cõu 47. Cho x y z, , là cỏc số thực dương thỏa món xyz=1. Giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

(

⁹

) (

⁹

) ( )

A= x y+ y z z+ − xz x+ là (THPT Thanh Miện, Hải Dương)A. 85. B. 100. C. 343

Answer

7. Với mỗi số tiền nhận được, cả bốn người con đều gửi tiết kiệm ngõn hàngtrong thời hạn 5 năm với mức lói suất như sau: Người con đầu gửi lói suất 6% mỗi năm, người conthứ hai gửi lói suất 3% mỗi 6 thỏng, người con thứ ba gửi lói suất 1,5% mỗi quý và người con thứ tưgửi lói suất 0,5% mỗi thỏng. Tổng số tiền của bốn anh em sau 5 năm là bao nhiờu? (Off lần 3, ĐoànTrớ Dũng)A. 1.412.810.079 đồng B. 1.174.365.010 đồngC. 1.405.136.856 đồng D. 1.411.112.198 đồng Lời giải: Gọi ^{x y z t}^{, , ,} lần lượt là số tiền của 4 người con theo thứ tự. Theo mụ tả ta cú:x y z2 4 6; ; ; 1,05 0,16; 0, 24; 0,3; 0,35x y z t x y z t3 5 7y = z = t = + + + = ⇒ = = = =Tổng số tiền của bốn anh em sau 5 năm:

( )

⁵

( )

¹⁰

( )

²⁰

( )

⁶⁰

0,16 1 0,06+ +0, 24 1 0,03+ +0,3 1 0,015+ +0,35 1 0,005+ =1, 412810079 (tỷ đồng).Chọn A.Cõu 43. Giả sử hàm số ^{f x}

( )

⁼

(

^ax

²

^{+ +}^{bx c e}

)

⁻

^x

là một nguyờn hàm của hàm số ^{g x}

( )

⁼^x

(

¹⁻^{x e}

)

⁻

^x

^{. Tớnh}tổng A a= +2b+3c, ta được (THPT Ninh Giang, Hải Dương)A. 6. B. 3. C. 9. D. 4. Lời giải: Ta cú: ^{f x}^'

( )

⁼^{g x}

( )

^⇔^e

⁻

^x

(

⁻^ax

²

⁺^{x a b}

(

² ^{− + − =}

)

^{b c}

)

^e

⁻

^x

(

− + ⇒ = = =^x

²

^x

)

^{a b c} ¹.Cõu 44. Cho hai số thực x y; thỏa món x

²

+y

²

−6x−2y+ =5 0. Gọi M m, lần lượt là giỏ trị lớn nhất vàgiỏ trị nhỏ nhất của S= +x 2y. Khi đú M

²

−m

²

bằng: (THPT Ninh Giang, Hải Dương)A. 10. B. 100. C. 25. D. 75.Lời giải: ^x

²

⁺^y

²

⁻⁶^x⁻²^y^{+ = ⇔}^{5 0}

(

^x⁻³

) (

²

⁺ ^y⁻¹

)

²

⁼⁵^. ^Đặt − =  = +3 5 sin 5 sin 3x t x t ⇒ − = = +1 5 cos 5 cos 1y t y t  2 5 sin 2 5 cos 5S = +x y⇔ t+ t S= −Phương trỡnh cú nghiệm khi

(

^S⁻⁵

)

²

^{≤ +}^{5 20}^{⇒ ≤ ≤}⁰ ^S ¹⁰^⇒^M ⁼^10;^m⁼⁰^{. Chọn B.}

n

... ,T C C C C n NCõu 45. Rỳt gọn biểu thức

⁰

1

¹

1

²

1

^*

n

+ (Toỏn học & Tuổi trẻ, lần 4)= + + + +n ∈2 3 1

+

−= −2

1

1= + .T nA. 2T = n+ . B. T =2

ⁿ

⁺

¹

. C. 2 1+ . D. 1 Lời giải: Ta cú:

(

¹⁺^x

)

ⁿ

⁼^C

⁰

ⁿ

⁺^xC

¹

ⁿ

⁺^{x C}

²

ⁿ

^{+ +}^... ^{x C}

ⁿ

(

¹ ^{x dx}

)

ⁿ

(

^C

⁰

ⁿ

^xC

¹

ⁿ

^{x C}

²

ⁿ

^... ^{x C dx}

ⁿ

) ⁽

¹_n⁺^x

⁾

₁

ⁿ

⁺

¹

^C ^xC

⁰

ⁿ

^x₂

²

^C

¹

ⁿ

^x₃

³

^C

²

ⁿ

^... _n^x

ⁿ

⁺

¹

₁^C

ⁿ

∫ ∫

⇒ + = + + + + ⇒ + = + + + ++ +

=

+

1

x

n

2 1 1 1⇒ + = + + + + =

0

n

C C C C C T1 2 3 ... 1

n

1

2

n n

+

−1 1 2 1 2 1= ⇒ = − = ⇒ = − = ⇒ = − ⇒ = − =: 0 1; : 1 , :n C n C n n C T+ + + + . Chọn D.2 1 1 1 1n n n nCõu 46. Cho khối chúp S ABC. cú SA=9,SB=4,SC=8 và đụi một vuụng gúc. Cỏc điểm A B C', ', ' thỏa. Thể tớch của khối chúp S A B C. ' ' ' là (Toỏn học & Tuổi Trẻ,món SAuur=2SA SBuuur uur', =3SB SCuuur uuur', =4SCuuur'lần 4)A. 24. B. 16. C. 2. D. 12.' ' ' 1 1 1 1 1V SA SB SC

S A B C

V V. . . .9. .4.8 2 Lời giải:

^{. ' ' '}

. ' ' '

.

S A B C

S ABC

24 24 24 3 2V = SA SB SC = ⇒ = = = . Chọn C.

S ABC

.

Cõu 47. Cho x y z, , là cỏc số thực dương thỏa món xyz=1. Giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

(

⁹

) (

⁹

) ( )

A= x y+ y z z+ − xz x+ là (THPT Thanh Miện, Hải Dương)A. 85. B. 100. C. 343

7. VỚI MỖI SỐ TIỀN NHẬN ĐƯỢC, CẢ BỐN NGƯỜI CON ĐỀU GỬI TIẾT KIỆM NGÕN...

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

( )

(

)

( )

( )

(

(

)

)

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

∫ ∫

(

) (

) ( )

Bạn đang xem 7 . - 115 CAU TRAC NGHIEM CHON LOC

) ⁽

⁾