CHO HÌNH CHÓP .S ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT, AB=A AD, =...
Câu 42.
Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật,
AB
=
a AD
,
=
a
2,
đường thẳng
SA
vuông góc với
mp ABCD
(
)
.
Góc giữa
SC
và
mp ABCD
(
)
bằng
60 .
0
Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
A.
2a
3
B.
6a
3
C.
3a
3
D.
3 2a
3
Hướng dẫn giải
Chọn
A.
Do
SA
⊥
(
ABCD
)
nên góc giữa
SC
và mặt phẳng
(
ABCD
)
là
SCA
=
60 .
0
Xét
ABC
có
AC
=
AB
2
+
BC
2
=
a
3.
Xét
SAC
có
tan
SA
. tan 60
0
3 .
SCA
SA
AC
a
=
AC
=
=
Vậy
.
1
.
1
.3 . .
2
2 .
3
V
=
SA S
=
a a a
=
a
S ABCD
ABCD
3
3