TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO ĐƯỜNG THẲNG    ...

Câu 40.

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho đường thẳng



   

và điểm

^A



^1;1;1



^{. Tìm}

1 2

z

t



tọa độ điểm

A

đối xứng với

A

qua

d

.

A.

^{A }



^{3;17;1 .}



^B.

^{A }



^{1;9;1 .}



^C.

^A



^{3; 7;1 .}

^



^D.

^A



^{5; 15;1 .}

^



A

Hướng dẫn giải.

Chọn C.

u

d



^{4; 1;2}



H

u



  

là véc tơ chỉ phương của

d

.

Gọi

^H



^{6 4 ; 2}

^

^t

^{   }

^t

^{; 1 2}

^t



là hình chiếu vuông góc của

A

trên

d

.

A'

Suy ra

^{ }

^{AH u}

^.

^{ }

⁰



^{5 4 . 4}

^

^t

   

^{   }

³

^t

   

^{. 1}

^{   }

^{2 2 .2 0}

^t



^{ }

²¹

^t

^

^{21 0}

^{  }

^t

^1.

Với

^t

^{ }

¹

^H



^{2; 3;1}

^









2

3









  





x

x

x



A

H

A

y

y

y

A

2

7

3; 7;1 .











H

là trung điểm của

AA

, suy ra

 

z

z

z

2

1