TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO A( ; ),B(1 1 −1 1; ). TÌM ĐIỂM M THUỘC...

Question

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( ; ),B(1 1 −1 1; ). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho  MA2 + MB2 đạt giá trị bé nhất. A. M(0;1) B. M(1; 0) C. M(0; 1)− D. M(0;0)II. PHẦN TỰ LUẬN ( 4,0 điểm )

Accepted Answer

PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM ( mỗi câu đúng 0,2 điểm ) Câu đ/á 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D A A D D A B B B B A B A D A Câu đ/á 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A A C C D C B A D B D B A A PHẦN 2 : TỰ LUẬN : ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM 1a Lập bảng biến thiên và vẽ parabol y = x 2 − 4 x + 3 TXĐ : D = R Đỉnh Parabol : S(2; - 1) Bảng biến thiên : 2 1 x y − + − 0,25 0,25 0,5 1b Ta có : y = 2x – 5 suy ra : x 2 + x(2x – 5) + (2x – 5) 2 = 7 2 1 7 25 18 0 18 7 x x x x  =  − + =    =  Vậy : nghiệm hệ phương trình là : ( 1; 3 ; ) 18 1 ; 7 7   −     0,25 0, 5 0,25 2a . . .cos AB AC = AB AC BAC =5.12. 1 2 =30 0,25 0,25 2b Ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2 AB AC c . . os60 0 =25+144 – 5.12 = 109. Vậy BC = 109 . 0,25 0,25 Ta có 2 2 2 2 2 4 25 109 144 2 4 31 BA BC AC BM + = − = + − = Suy ra BM = 31 0,25 0,25 3 Điểu kiện: x  − 7 . Biến đổi về pt ( x + 8 ) ( x + − − 7 3 ) ( x 2 + 7 x − 18 ) = 0 ( 2 ) 8 ( 2 ( ) 9) 0 7 3  − + − − + = + + x x x x x ( 2 ) 8 9 0 7 3  +   −   + + − −   = x x x x (*) 0,25 Với mọi x  − 7 , ta có 8 8 9 ( 8) 1 0 7 3 7 3 + − − = + − + −  + + + + x x x x x x Do đó, phương trình ( ) *  − =  = x 2 0 x 2 . Vậy PT có nghiệm x = 2. 0,25

TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO A( ; ),B(1 1 −1 1; ). TÌM ĐIỂM M THUỘC...

Bạn đang xem câu 30: - Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Trân - Bình Định -