MỘT TRƯỜNG HỌC CÓ 25 GIÁO VIÊN NAM VÀ 15 GIÁO VIÊN NỮ TRONG ĐÓ CÓ ĐÚNG 2 CẶP VỢ CHỒNG

Câu 39. Một trường học có 25 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ trong đó có đúng 2 cặp vợ chồng. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 người trong số 40 giáo viên đi công tác. Gọi

p

là xác suất của biến cố: “chọn được đúng một cặp vợ chồng”. Tính

p

. A.

⁷⁰⁰

p



C.

⁵⁹⁵

p



p



B.

³⁵⁰

p



D.

⁷⁰⁰

27417

Hướng dẫn Số cách chọn 5 người bất kỳ là

C

₄₀

⁵

Giả sử có 2 cặp vợ chồng là (A, B) và (C, D) trong đó A, C là chồng. TH1: chọn cặp vợ chồng (A, B) Cần chọn 3 người trong số 38 còn lại (trừ A, B) mà không có cặp (C, D) - Số cách chọn 3 người bất kỳ trong 38 người là

C

₃₈

³

- Số cách chọn 3 người trong 38 người mà có cặp (C, D) là

C

₃₆

¹

suy ra số cách chọn 3 người trong số 38 người mà không có cặp (C, D) là

C

₃₈

³

-

C

₃₆

¹

TH2: chọn cặp vợ chồng (C, D). Tương tự trên ta có số cách chọn là

C

₃₈

³

-

C

¹

₃₆







3

1

2(

)

700

C

C

Xác suất cần tính là:

38

36

p

C

5

40