CHO KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC A B C .    CĨ ĐÁY LÀ TAM GIÁC CÂ...

Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C .    cĩ đáy là tam giác cân ABC với AB AC a   , gĩc

 120

⁰

BAC  , mặt phẳng  ^{AB C  }  tạo với đáy một gĩc ³⁰

⁰

. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho.

3

3

3

V  a

8

6

4

. B.

. C.

. D.

A.

.

Lời giải

Tác giả : Nguyễn Hồng Hưng , FB: Nguyễn Hưng

Chọn B

Kẻ ^{A M   B C M   ,  B C  } .

,

B C    A M B C     AA   B C    AA M   B C    AM

 

AB C A B C B C

   

         

    

AM AB C AM B C

  

           ^  ^  ^{AB C  }   ^{, A B C   }   ^  ^{ AM A M , }  ^{  AMA   30}

⁰

_.

A M A B C A M B C

2

S  AB AC  a a  a

1

0

1 3 3

. . .sin120 . . .

ABC

2 2 2 4

A M a

   

0

0

A M A C

cos60 .cos60

   

A C

2

  .

Xét tam giác vuơng A MC   , ta cĩ:

AA a a

  

0

0

3 3

tan 30 .tan 30 .

AA A M

    

2 3 6

A M

 .

Xét tam giác vuơng ^{AA M } , ta cĩ:

2

3

a a a

3 3

. .

V

  

 S AA   

.

ABC A B C

ABC

4 6 8

Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A B C .    là:

[email protected]

[email protected]