( 3 Đ)TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO OA I ...
Câu 5 : ( 3 đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
OA i
5 ; B(-4;-5) ;
j
OC
4
i j
a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
c. Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy sao cho B, C, E thẳng hàng
d. Tìm tọa độ điểm F sao cho tứ giác AFCB là hình bình hành.
Hoạt động học sinh
Hoạt động giáo viên
Nội dung
Trước tiên hãy xác định tọa
OA i
j
A
5
(1;5)
a.
độ các đỉnh A, C.
OC
i j
C
4
(4; 1)
a. trước tiên hãy tính tọa độ
( 5; 10)
AB AC
AB
,
; sau đó lập tỉ số và
suy ra chúng không thẳng
(3; 6)
AC
hàng.
5
10
Gợi ý : dùng công thức tính
3
6
tọa độ vecto
Nên A, B, C không thẳng
AB x
x y
y
(
B
A
;
B
A
)
b. Nếu B là trung điểm của
AD thì công thức tính tọa
Nếu B là trung điểm của
độ trung điểm B như thế
AD thì
b. Toạ độ điểm D(-9;-15).
nào ?
x
x
x
A
D
gợi ý : Nếu I là trung điểm
B
2
của AB :
y
y
c. gọi E(0; y) là điểm cần
y
A
B
tìm.
I
BE
y
(4;
5)
4
1
2
9
D
(8;4)
BC
5
15
Để B, C, E thẳng hàng thì :
Trong công thức tính tọa độ
5
2
D
D
trên còn yếu tố nào mà các
y
y
4
5
3
em chưa biết ?
Gợi ý : tọa độ A, B đã biết.
8
4
Ta chỉ cần thay tọa độ A, B
Vậy E(0; -3).
đã biết vào và giải phương
trình bậc nhất để tìm tọa độ
d.
điểm D.
A
F
c. E thuộc Oy thì tọa độ
điểm E có dạng ?
tứ giác AFCB là hình bình
gợi ý : E(0 ; y)
hành khi và chỉ khi :
B, C, E thẳng hàng thì
CB
AF
BE BC
cùng phương.
x
x
x
x
C
B
F
A
B
C
và
Hãy tính tọa độ
BE BC
,
y
y
y
y
lập tỉ số, chú ý hai tỉ số
bằng nhau từ đó giải ra tìm
y.
1
4 4
d. để làm bài toán này, ta
F
1
5 1
chú ý vẽ hình bình hành
theo đề bài và xác định
7
đẳng thức vecto cho chính
3
xác. Chú ý đẳng thức sau là
sai :
AF
BC
ta thay tọa độ A, B , C để
tính tọa độ điểm F.
Vậy F(-7; -3).
Đề 2