BÀI 237. (TS CHUYÊN LÀO CAI 2020-2021)

2. Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1, chứng minh rằng

a

a + √

a + bc + b

b + √

b + ca + c

c + √

c + ab ≤ 1.

Đẳng thức xảy ra khi nào?

a + b + c = 1. Chứng minh a

³

+ b

³

+ c

³

≤ 1

8 + a

⁴

+ b

⁴

+ c

⁴

.