(3Đ) (3Đ) CHO PHƯƠNG TRÌNH ẨN X
Bài 2: (3đ) (3đ) Cho phương trình ẩn x: x Cho phương trình ẩn x: x
2
2
–2(m + 1)x + 2m +10 = 0 –2(m + 1)x + 2m +10 = 0
a) Tìm m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x
1
1
, x , x
2
2
. .
a) Tìm m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x
1
2
+ x + x
2
2
+ 10x + 10x
1
1
x x
2
2
. .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x
c) Tìm m để phương trình cĩ nghiệm này gấp 5 lần nghiệm kia. nghiệm này gấp 5 lần nghiệm kia.
c) Tìm m để phương trình cĩ
Bµi 3
Bµi 3 (2,5đ) (2,5đ) Cho AB là đường kính của (O) ; I là điểm nằm giữa O và A ; qua I vẽ dây CD vuơng gĩc với AB tại I. Cho AB là đường kính của (O) ; I là điểm nằm giữa O và A ; qua I vẽ dây CD vuơng gĩc với AB tại I.
Gọi M là điểm thay đổi trên cung lớn CD (M khơng trùng các điểm C ; B ; D) ; dây AM và dây CD cắt nhau tại E.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIEM nội tiếp và AC
2
2
= AE.AM = AE.AM
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIEM nội tiếp và AC
b) Xác định vị trí của M để khoảng cách từ D đến tâm đường trịn ngoại tiếp CME l nhỏ nhất.
2xy 6 12 y
xy 3 x
Bi 4: : (1đ) (1đ) Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình
Bi 4
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
THAM KHẢO BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ PHƯƠNG TRÌNH THAM KHẢO BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Bi 1: Bi 1 : Chứng minh:Với mọi m, phương trình ẩn x : (x + 2)(x + 5) + mx(x + 3) = 0 luơn cĩ nghiệm. Chứng minh:Với mọi m, phương trình ẩn x : (x + 2)(x + 5) + mx(x + 3) = 0 luơn cĩ nghiệm.
Bi 2: Giải phương trình : Bi 2 : Giải phương trình : 3 5 13 48 2( 2x 1) 2 3 . .
x
2
5
x 1 4
. ( . (Gợi ý: Gợi ý: (x–1)(2x+1)(2x (x–1)(2x+1)(2x
2
2
+ 5x + 5 ) = 0) + 5x + 5 ) = 0)
Bi 3: : Giải phương trình : x Giải phương trình : x
2
2
+ +
Bi 3
Bi 4: Bi 4 : Giải phương trình : Giải phương trình : x 3 4 x 1 x 8 6 x 1 5.
Bi 5
Bi 5: : Giải phương trình : (4x+1)(12x–1)(3x+2)(x+1) = 4 . ( Giải phương trình : (4x+1)(12x–1)(3x+2)(x+1) = 4 . (Gợi ý: Gợi ý: [(4x +1)(3x + 2)][(12x–1)(x +1)] = 4 . [(4x +1)(3x + 2)][(12x–1)(x +1)] = 4 .
Bi 6: Bi 6 : Chứng minh gi trị x = Chứng minh gi trị x = 2 2 3 6 3 2 3 là một nghiệm của phương trình x là một nghiệm của phương trình x
4
4
–16x –16x
2
2
– 32 = 0 – 32 = 0
Bi 7
Bi 7: : Giải phương trình Giải phương trình : (x+ 9)(x+10)(x+11) – 8x = 0 . ( : (x+ 9)(x+10)(x+11) – 8x = 0 . ( H.dẫn : H.dẫn : Đặt y = x +15) Đặt y = x +15)
Bi 8: Bi 8 : Giải phương trình : Giải phương trình : x
2 3x 2 x 3 x 2 x
2 2x 3 . .
Bi 9: Bi 9 : Giải phương trình : x Giải phương trình : x
2
2
+ 2x + 2x x – x + 4 – x + 4 x – 6 = 0. (Gợi ý: – 6 = 0. ( Gợi ý: Cch 1:Tách –x = 2x – 3x; Cách 2: Đặt y = Cch 1:Tách –x = 2x – 3x; Cách 2: Đặt y = x
) )y 1 z 2 1 (x y z)
2
Bi 10: : Giải phương trình : Giải phương trình : x + +
Bi 10
Bi 11: : Giải phương trình : x Giải phương trình : x
2
2
– 2x –7 + 3 – 2x –7 + 3 (x 1)(x 3) = 0 . = 0 .
Bi 11
1 1
1 x
x 1
x x
Bi 12: : Giải phtrình : Giải phtrình :x = x =
Bình phương hai vế ( ( x(x 1) 1)
2
0
(Gợi ý: x – (Gợi ý: x –
Bi 12
Bình phương hai vế
5
x
2
x
x x 5 3x
x x x 5 4 0
(Gợi ý: Đặt y = (Gợi ý: Đặt y = x
Bi 13: : Giải phương trình : Giải phương trình :
Bi 13
) )
x 3
2x 13x
2
2x 5x 3 2x x 3 6
Bi 15: : Giải phương trình : Giải phương trình :
2
2
. ( . ( Gợi ý: Gợi ý: Đặt Đặt x
= y)
Bi 15
Bi 16: : Giải phương trình : x Giải phương trình : x
2
2
+ 5x + 4 – 5 + 5x + 4 – 5 x
2