(3Đ) (3Đ) CHO PHƯƠNG TRÌNH ẨN X

Bài 2: (3đ) (3đ) Cho phương trình ẩn x: x Cho phương trình ẩn x: x

2

2

–2(m + 1)x + 2m +10 = 0 –2(m + 1)x + 2m +10 = 0

a) Tìm m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x

1

1

, x , x

2

2

. .

a) Tìm m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x

1

2

+ x + x

2

2

+ 10x + 10x

1

1

x x

2

2

. .

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x

c) Tìm m để phương trình cĩ nghiệm này gấp 5 lần nghiệm kia. nghiệm này gấp 5 lần nghiệm kia.

c) Tìm m để phương trình cĩ

Bµi 3

Bµi 3 (2,5đ) (2,5đ) Cho AB là đường kính của (O) ; I là điểm nằm giữa O và A ; qua I vẽ dây CD vuơng gĩc với AB tại I. Cho AB là đường kính của (O) ; I là điểm nằm giữa O và A ; qua I vẽ dây CD vuơng gĩc với AB tại I.

Gọi M là điểm thay đổi trên cung lớn CD (M khơng trùng các điểm C ; B ; D) ; dây AM và dây CD cắt nhau tại E.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIEM nội tiếp và AC

2

2

= AE.AM = AE.AM

a) Chứng minh rằng: Tứ giác BIEM nội tiếp và AC

b) Xác định vị trí của M để khoảng cách từ D đến tâm đường trịn ngoại tiếp CME l nhỏ nhất.

2

xy 6 12 y

 

  

xy 3 x

 

 

Bi 4: : (1đ) (1đ) Giải hệ phương trình Giải hệ phương trình

Bi 4

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

THAM KHẢO BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ PHƯƠNG TRÌNH THAM KHẢO BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ PHƯƠNG TRÌNH

Bi 1: Bi 1 : Chứng minh:Với mọi m, phương trình ẩn x : (x + 2)(x + 5) + mx(x + 3) = 0 luơn cĩ nghiệm. Chứng minh:Với mọi m, phương trình ẩn x : (x + 2)(x + 5) + mx(x + 3) = 0 luơn cĩ nghiệm.

Bi 2: Giải phương trình : Bi 2 : Giải phương trình : 3  5  13  48  2( 2x 1)   2  3 . .

x

2

5

 

  

x 1 4

   . ( . (Gợi ý: Gợi ý:   (x–1)(2x+1)(2x (x–1)(2x+1)(2x

2

2

+ 5x + 5 ) = 0) + 5x + 5 ) = 0)

Bi 3: : Giải phương trình : x Giải phương trình : x

2

2

+ +

Bi 3

Bi 4: Bi 4 : Giải phương trình : Giải phương trình : x 3 4 x 1     x 8 6 x 1 5.    

Bi 5

Bi 5: : Giải phương trình : (4x+1)(12x–1)(3x+2)(x+1) = 4 . ( Giải phương trình : (4x+1)(12x–1)(3x+2)(x+1) = 4 . (Gợi ý: Gợi ý:   [(4x +1)(3x + 2)][(12x–1)(x +1)] = 4 . [(4x +1)(3x + 2)][(12x–1)(x +1)] = 4 .

Bi 6: Bi 6 : Chứng minh gi trị x = Chứng minh gi trị x = 2  2  3  6 3 2   3 là một nghiệm của phương trình x là một nghiệm của phương trình x

4

4

–16x –16x

2

2

– 32 = 0 – 32 = 0

Bi 7

Bi 7: : Giải phương trình Giải phương trình : (x+ 9)(x+10)(x+11) – 8x = 0 . ( : (x+ 9)(x+10)(x+11) – 8x = 0 . ( H.dẫn : H.dẫn : Đặt y = x +15) Đặt y = x +15)

Bi 8: Bi 8 : Giải phương trình : Giải phương trình : x

2

 3x 2   x 3   x 2   x

2

 2x 3  . .

Bi 9: Bi 9 : Giải phương trình : x Giải phương trình : x

2

2

+ 2x + 2x x – x + 4 – x + 4 x – 6 = 0. (Gợi ý: – 6 = 0. ( Gợi ý: Cch 1:Tách –x = 2x – 3x; Cách 2: Đặt y = Cch 1:Tách –x = 2x – 3x; Cách 2: Đặt y = x

) )

y 1 z 2 1 (x y z)

    2  

Bi 10: : Giải phương trình : Giải phương trình : x + +

Bi 10

Bi 11: : Giải phương trình : x Giải phương trình : x

2

2

– 2x –7 + 3 – 2x –7 + 3 (x 1)(x 3) = 0 . = 0 .

Bi 11

1 1

1 x

x 1

  

x x

Bi 12: : Giải phtrình : Giải phtrình :x = x =

Bình phương hai vế ( ( x(x 1)   1)

2

0

(Gợi ý: x – (Gợi ý: x –

Bi 12

Bình phương hai vế

5

x

2

 

x

x x 5 3x

    

x x x 5 4 0

  (Gợi ý: Đặt y = (Gợi ý: Đặt y = x

Bi 13: : Giải phương trình : Giải phương trình :

Bi 13

) )

x 3

2x 13x

2 

2x 5x 3 2x  x 3  6

Bi 15: : Giải phương trình : Giải phương trình :

2

2

    . ( . ( Gợi ý: Gợi ý: Đặt Đặt x

= y)

Bi 15

Bi 16: : Giải phương trình : x Giải phương trình : x

2

2

+ 5x + 4 – 5 + 5x + 4 – 5 x

2

5x 28 = 0 = 0

Bi 16