HAI CON LẮC ĐƠN DAO ĐỘNG TẠI CÙNG MỘT NƠI VỚI CHU KÌ LẦN LỢT LÀ 2S V...

Câu 11: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lợt là 2s và 1s . Hai con lắc có khối lợng m

1

= 2m

2

và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lợng của hai dao động là W

1

/ W

2

là?Cõu 12: Một con lắc đơn cú khối lượng m = 1kg, độ dài dõy treo l = 2m, gúc lệch cực đại của dõy so vớiđường thẳng đứng  = 0,175rad. Chọn mốc thế năng với vị trớ thấp nhất, g = 9,8m/s

²

. Cơ năng và vận tốc củavật nặng khi nú ở vị trớ thấp nhất là? Cõu 13: Con lắc đơn cú chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biờn độ gúc α

0

= 6

⁰

tạinơi cú gia tốc trọng trường g =10 m/s

²

.Cơ năng dao động điều hoà của con lắc cú giỏ trị bằng?Cõu 14: Một con lắc đơn cú chiều dài 100cm, vật nặng cú khối lượng 1kg dao động với biờn độ gúc 

m

= 0,1rad tại nơicú gia tốc g = 10m/s

²

. Cơ năng con lắc đơn là? Cõu 15. Một con lắc đơn cú chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biờn độ gúc 30

⁰

tại nơi cú g=10m/s

²

.Bỏ qua mọi ma sỏt. Cơ năng của con lắc đơn là? Cõu 16: Hai con lắc đơn, dao động điều hũa tại cựng một nơi trờn Trỏi Đất, cú năng lượng như nhau. Quả nặngcủa chỳng cú cựng khối lượng. Chiều dài dõy treo con lắc thứ nhất dài gấp đụi chiều dài dõy treo con lắc thứ hai( l

1

= 2l

2

). So sỏnh biờn độ gúc của hai con lắc? ĐÁP Sễ: Cõu 1: 0.0008J; Cõu 2: 1,6cm: Cõu 3: 0,298 J; 0,77 m/s; Cõu 4: 1.38m/s; Cõu 5: 7,2mJ; Cõu 6: 3

⁰

; Cõu 7: 0,394mJ; Cõu 8: 8,66

⁰

; Cõu 9: 22

⁰

; Cõu 10: . 0.5625; Cõu 11: 0.5; Cõu 12: 0,30J; 0,77m/s; Cõu 13: 0,005 J; Cõu 14: 0,05J; Cõu 15:

²

^

₂

³

^J

; Cõu 16: α

1

= 1/√2 α

2

.Chủ đề 4: Chu kì phụ thuộcnhiệt độ và cao độ - Con lắc trựng phựngCõu 1 : Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T

1

ở nhiệt độ t

1

. Đặt α là hệ số nở dài của dây treo con lắc.Độ biến thiên tỉ đối của chu kì ∆T/T

1

có biểu thức nào khi nhiệt độ thay đổi từ t

1

đến t

2

= t

1

+ ∆t?Cõu 2 : Tiếp câu.1: cho T

1

= 2,00s, α = 2.10

^-5

K

^-1

; ∆t = 10

⁰

C. Chu kì dao động của con lắc đơn ở nhiệt độ sau là?Cõu 3 : Sử dụng số liệu của câu 2. Con lắc đơn này vận hành một đồng hồ. Đồng hồ chạy đúng vào mùa hè. Vềmùa động, đồng hồ chạy nhanh 1 phút 30 giây mỗi tuần lễ (7 ngày x 24giờ). Độ biến thiên nhiệt độ là?Cõu 4 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T

0

ở mặt đất. Giả sử nhiệt độ không đổi. Độ biến thiên tỉđối ∆T/T

0

của chu kì có biểu thức theo h và bán kính trái đất R là?Cõu 5: Mụt đồng hồ quả lắc chạy đỳng giờ trờn mặt đất ở nhiệt độ 25°C. Biết hệ số nở dài của dõy treo con lắclà α = 2.10

^-5

(K

^-1

). Nếu nhiệt độ ở đú hạ xuống 20°C thỡ đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiờu s trong mộtchu kỳ? Cõu 6 : Vẫn xét con lắc ở câu 4: Trong thực tế , nhiệt độ thay đổi theo độ cao nen khi dao động ở vùng có độ caoh, chu chu kì con lắc không đổi so với khi dao động ở mặt đất. Đặt α là hệ số nở dài của dây treo con lắc. Độbiến thiên nhiệt độ ở trờng hợp này có biểu thức là?Cõu 7 : Sử dụng số liệu ở câu 5 và cho α = 2.10

^-5

K

^-1

. Độ biến thiên nhiệt độ là?Cõu 8 : Vẫn xét ở câu 4: Con lắc đợc đa xuống dấy một giếng mỏ có độ sâu là h so với mặt đất. Giả sử nhiệt độkhông đổi. Lập biểu thức của độ biến thiên ∆T/T

0

của chu kì theo h và bán kính trái đất R là? Cõu 9 : Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại thành phố Hồ Chí Minh. Quả lắc coi nh con lắc đơn, thanh treo nhẹcó hệ số nở dài là α = 2.10

^-5

K

^-1

. Gia tốc trọng lực tại TP Hồ chí minh là g

1

= 9,787m/s

²

.Khi đem đồng hồ ra HàNội , mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh 34,5s. ở Hà Nội, nhiệt độ giảm 10

⁰

C so với Tp Hồ Chí Minh. gia tốctrọng trờng tại Hà Nội là?Cõu 10 : Tiếp câu 9: Để đồng hồ chạy đúng tại Hà Nội, phải điều chỉnh chiều dài của thanh treo quả lắc nh thếnào?Cõu 11 : Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t

1

= 10

⁰

C, nếu nhiệt độ tăng đến t

2

= 20

⁰

C thì mỗi ngày đêm đồnghồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số nở dài  = 2.10

^{- 5}

K

^-1

Cõu 12 : Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt độ 10

⁰

C.Thanh treo con lắc có hệ số nở dài  = 2.10

^-5

k

^-1

. Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ là?Cõu 13 : Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 17

⁰

C. Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao h =640m thì đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở dài dây treo con lắc  =4.10

^-5

k

^-1

. Bán kính trái đất là 6400km.Nhiệt độ trên đỉnh núi là?Cõu 14: Một con lắc đơn cú chu kỳ T = 2,4s khi ở trờn mặt đất. Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao nhiờu khi đemlờn mặt trăng, biết rằng khối lượng trỏi đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần, và bỏn kớnh trỏi đất lớn hơn bỏnkớnh mặt trăng 3,7 lần. Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ khụng đỏng kể?Cõu 15: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lờn một nơi cú độ cao 5km. Hỏi độ dài của nú phải thay đổithế nào để chu kỳ dao động khụng thay đổi.Cõu 16: Một đồng hồ con lắc đếm giõy (T = 2s) mỗi ngày chạy nhanh 120s. Hỏi chiều dài con lắc phải được điều chỉnh như thế nào để đồng hồ chạy đỳng?Cõu 17: Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4(s). Phải điều chỉnh chiềudài của dõy treo như thế nào để đồng hồ chạy đỳng?Cõu 18. Một con lắc đơn được đưa từ mặt đất lờn độ cao h = 10km. Phải giảm độ dài của nú bao nhiờu phầntrăm để chu kỡ của nú khụng thay đổi? Cho bỏn kớnh Trỏi Đất R ≈ 6400 km.Cõu 19 : Hai con lắc đơn treo cạnh nhau cú chu kỳ dao động nhỏ là T

1

= 4s và T

2

= 4,8s. Kộo hai con lắc lệchmột gúc nhỏ như nhau rồi đồng thời buụng nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiờu thỡ hai con lắc sẽ đồngthời trở lại vị trớ này?Cõu 20 : Với bài toỏn 19 hỏi thời gian để hai con lắc trựng phựng lần thứ 2 và khi đú mỗi con lắc thực hiện baonhiờu dao động?Cõu 21 : Hai con lắc lũ xo treo cạnh nhau cú chu kỳ dao động nhỏ là T

1

= 2s và T

2

= 2,1s. Kộo hai con lắc rakhỏi vị trớ cõn bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buụng nhẹ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiờu thỡ haicon lắc sẽ đồng thời trở lại vị trớ này?Cõu 22: Đặt con lắc đơn dài hơn dao động với chu kỡ T gần 1 con lắc đơn khỏc cú chu kỡ dao động T

0

= 2(s).Cứ sau ∆t = 200(s) thỡ trạng thỏi dao động của hai con lắc lại giống nhau. Chu kỡ dao động của con lắc đơn là? Cõu 23 : Hai con lắc đơn treo cạnh nhau cú chu kỳ dao động nhỏ là T

1

= 0,2 s và T

2

(với T

1

< T

2

). Kộo hai conlắc lệch một gúc nhỏ như nhau rồi đồng thời buụng nhẹ. Thời gian giữa 3 lần trựng phựng liờn tiếp là 4 s. TỡmT

2

?

h

h

; Cõu 5: nhanh 0,005%; Cõu 6: -

2

; Cõu 7: -Cõu 1: (α.∆t)/2; Cõu 2: 2,0002s: Cõu 3: - 15

⁰

C; Cõu 4:

R

R

25

⁰

C; Cõu 8:

2

; Cõu 9: 9,793m/s

²

; Cõu 10: Tăng 0,06%; Cõu 11: Chậm8,64s; Cõu 12: 0

⁰

C; Cõu 13: 12

⁰

C;Cõu 14: 5,8s; Cõu 15: l' = 0,998l; Cõu 16: Tăng 0,3%; Cõu 17: Tăng 0,2; Cõu 18: 0,3%; Cõu 19: 24s; Cõu20: 10 và 12 dao động ; Cõu 21: 42s; Cõu 22: 1,98 (s); Cõu 23: 7

²

m/s; Cõu 24: ắ s.Chủ đề 5: Con lắc đơn chịu thờm một lực khụng đổiCõu 1: Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào điểm cố định O. Chu kỡ dao động nhỏ của nú là T. Bõy giờ,trờn đường thẳng đứng qua O, người ta đúng 1 cỏi đinh tại điểm O’ bờn dưới O, cỏch O một đoạn 3l/4 sao chotrong quỏ trỡnh dao động, dõy treo con lắc bị vướng vào đinh. Chu kỡ dao động bộ của con lắc lỳc này là?Cõu 2: Một con lắc đơn cú chiều dài l=1m dao động nhỏ tại nơi cú gia tốc trọng trường g = π

²

= 10m/s

²

. Nếukhi vật đi qua vị trớ cõn bằng dõy treo vướng vào đinh nằm cỏch điểm treo 50cm thỡ chu kỳ dao động của conlắc đơn là?Cõu 3. Một con lắc cú chiều dài l, quả nặng cú khối lượng m. Một đầu lũ xo treo vào điểm cố định O,con lắc dao động điều hoà với chu kỡ 2s. Trờn phương thẳng đứng qua O, người ta đúng một cõy đinh tại I (OI= l/2 )sao cho đinh chận một bờn của dõy treo. Lấy g = 9,8 m/s

²

. Chu kỡ dao động của con lắc là?Cõu 4. Một con lắc đơn gồm một dõy treo l = 0,5 m, vật cú khối lượng m = 40 g mang điện tich q = - 8.10

^-5

C dao động trong điện trường đều cú phương thẳng đứng cú chiều hướng lờn và cú cường độ E = 40 V/cm, tại nơi cú g = 9,79 m/s

²

. Chu kỡ dao động của con lắc là?Cõu 5. Một con lắc đơn gồm một dõy treo l = 0,5 m, vật cú khối lượng m = 40 g mang điện tich q = -8.10

^-5

C dao động trong điện trường đều cú phương thẳng đứng cú chiều hướng xuống và cú cường độ E = 40 V/ cm, tạinơi cú g = 9,79 m/

^s2

. Chu kỡ dao động của con lắc là?Cõu 6. Chu kỡ dao động nhỏ của con lắc đơn dài 1,5 m treo trờn trần của thang mỏy đi lờn nhanh dần đều vơi gia tốc 2,0 m/s

²

là? (lấy g = 10 m/s

²

) Cõu 7: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ụ tụ đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ daođộng của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T

1

và khi xe chuyển độngchậm dần đều với gia tốc a là T

2

, xe chuyển thẳng đều là T

3

. So sỏnh 3 chu kỳ này?Cõu 8. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s,cho g = 10m/s

²

. Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s

²

thỡ con lắc dao độngvới chu kỳ ?Cõu 9. Treo con lắc đơn cú độ dài l = 100cm trong thang mỏy, lấy g = π

²

= 10m/s

²

. Cho thang mỏy chuyển độngnhanh dần đều đi lờn với gia tốc a = 2m/s

²

thỡ chu kỳ dao động của con lắc đơn?Cõu 10: Một con lắc đơn và một con lắc lũ xo treo vào thang mỏy. Khi thang mỏy đứng yờn chỳng dao độngcựng chu kỡ T. Cho thang mỏy chuyển động nhanh dần đều lờn trờn với gia tốc a = g/2 thỡ chu kỡ dao động củacon lắc đơn và con lắc lũ xo lần lượt là? Cõu 11. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường cú cường độ điện trường hướng thẳngđứng trờn xuống và cú độ lớn E = 4.10

⁴

V/m, cho g = 10m/s

²

. Khi chưa tớch điện con lắc dao động với chu kỳ 2s.Khi cho nú tớch điện q = -2.10

^-6

C thỡ chu kỳ là? Cõu 12: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tớch điện dương q = 5,66.10

^-7

C,được treo vào một sợi dõy mảnh dài l = 1,40m trong điện trường đều cú phương nằm ngang, E = 10.000 V/m,tại một nơi cú gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s

²

. Con lắc ở vị trớ cõn bằng khi phương của dõy treo hợp vớiphương thẳng đứng một gúc? Cõu 13: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dõy dài khối lượng khụng đỏng kể, một đầu cố định, đầu kiatreo một hũn bi nhỏ bằng kim loại cú khối lượng m = 20 g, mang điện tớch q = 4.10

^-7

C. Đặt con lắc trong mộtđiện trường đều cú vộc tơ

E



nằm ngang. Cho g = 10 m/s

²

, chu kỳ con lắc khi khụng cú điện trường là T = 2s.Chu kỳ dao động của con lắc khi E = 10

³

V/cm là? Cõu 14. Cú ba con lắc đơn cựng chiều dài cựng khối lượng cựng được treo trong điện trường đều cú

^E



thẳngđứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tớch điện q

1

và q

2

, con lắc thứ ba khụng tớch điện. Chu kỳ dao động nhỏ củachỳng lần lượt là T

1

, T

2

, T

3

cú T

1

= 1/3T

3

; T

2

= 5/3T

3

. Tỉ số q

1

/q

2

? Cõu 15. Cho cơ hệ như hỡnh vẽ. k = 100 N/m, l = 25cm, hai vật m

1

và m

2

giống nhau cúkhối lượng 100g. Kộo m

1

sao cho sợi dõy lệch một gúc nhỏ rồi buụng nhẹ, biết khi qua vịtrớ cõn bằng m

1

va chạm đàn hồi xuyờn tõm với m

2

. Bỏ qua mọi ma sỏt, lấy g = π

²

=10m/s

²

.Chu kỳ dao động của cơ hệ là?

l

Cõu 16: Một con lắc đơn cú chu kỳ T = 2s khi đặt trong chõn khụng. Quả lắc làm bằng mộthợp kim khối lượng riờng D = 8,67g/cm

³

. Tớnh chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc

m2

k

trong khụng khớ; sức cản của khụng khớ xem như khụng đỏng kể, quả lắc chịu tỏc dụng

m1

của sức đẩy Archimốde, khối lượng riờng của khụng khớ là d = 1,3g/lớt. Cõu 17. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tớch điện dương q = 5,56.10

^-7

C, được treo vào một sợi dõy mảnh dài l = 1,40 m trong điện trường đều cú phương nằm ngang, E = 10.000 V/m,tại nơi cú g = 9,79 m/s

²

. Con lắc ở vị trớ cõn bằng khi phương của dõy treo hợp với phương thẳng đứng mộtgúc?Cõu 1: 3T/4; Cõu 2:

²

^

₂

²

^s

: Cõu 3: 1,7 s; Cõu 4: 1,05 s; Cõu 5: 3,32 s; Cõu 6: 2,22 s; Cõu 7: T

1

= T

2

< T

3

; Cõu8: 0,978s; Cõu 9: tăng 11,8%; Cõu 10:

₃

²

T; T; Cõu 11: 2,236s; Cõu 12: 30

⁰

; Cõu 13: 1,98s; Cõu 14: -12,5; Cõu 15: 0,6 s; Cõu 16: 2,00015s; Cõu 17: 30

⁰

.