(THÁI BÌNH NĂM 2001)TRONG SUỐT CUỘC ĐUA XE ĐẠP, NGƯỜI THỨ NHẤT...

Bài 24. (Thái Bình năm 2001)

Trong suốt cuộc đua xe đạp, người thứ nhất đi với vận tốc 20km/giờ suốt cả

quãng đường. Người thứ hai đi với vận tốc 16km/giờ trong nửa quãng đường đầu,

còn nửa quãng đường sau đi với vận tốc 24km/giờ. Người thứ ba trong nửa thời

gian đầu của mình đi với vận tốc 16km/giờ, nửa thời gian sau đi với vậ tốc

24km/giờ. Hỏi trong ba người đó ai đến đích trước?

Bài làm

Người thứ ba đi nửa thời gian đầu với vận tốc 16km/giờ và nửa thời gia sau

với vận tốc 24km/giờ. Do đó người thứ ba đI với vận tốc trung bình trên cả quãng

đường là:

(16 + 24) : 2 = 20 (km/giờ)

Người thứ nhất đi với vận tốc 20km/giờ trên suốt quãng đường AB nên

người thứ nhất và người thứ ba đến đích cùng một lúc.

Ta còn phảI tính vận tốc trung bình của người thứ hai để so sánh.

Cách 1:

Người thứ hai đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 16km/giờ và nửa quãng

đường sau với vận tốc 24km/giờ. Từ đó ta có thể tính vận tốc trung bình trên cả

quãng đường như sau:

Cứ 1km đi với vận tốc 16km/giờ thì hết thời gian là:

1 : 16 = 0,0625 (giờ)

Cứ 1km đi với vận tốc 24km/giờ thì hết thời gian là:

1 : 24 = 0,0417 (giờ)

Do đó đi 2km hết thời gian là:

0,0625 + 0,0417 = 0,1042 (giờ)

Vậy người thứ hai đi với vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi là:

2 : 0,1042 = 19,2 (km/giờ)

Vì 20km/giờ > 19,2 km/giờ nên người thứ nhất và người thứ ba đến đích trước

người thứ hai.

Cách 2:

Với vận tốc 16km/giờ thì người thứ hai đi 1km hết số phút là:

60 : 16 = 3,75 (phút)

Với vận tốc 24km/giờ người thứ hai đi 1km hết số phút là:

60 : 24 = 2,5 (phút)

Người thứ hai đi 2km hết số phút là:

3,75 + 2,5 = 6,25 (phút)

Vận tốc trung bình của người thứ hai đi trên cả quãng đường là:

2 : 6,25 = 0, 32 (km/phút)

0,32 km/phút = 19,2 km/giờ

Cách 3:

Giả sử quãng đường đua dài 96km. Mỗi nửa quãng đường là 48km.

Thời gian gười thứ hai đi nửa quãng đường đầu là:

48 : 16 = 3 (giờ)

Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường sau là:

48 : 24 = 2 (giờ)

Người thứ hai đi cả quãng đường với vận tốc trung bình là:

96 : (2 + 3 ) = 19,2 (km/giờ)

---