Bài 24. (Thái Bình năm 2001)
Trong suốt cuộc đua xe đạp, người thứ nhất đi với vận tốc 20km/giờ suốt cả
quãng đường. Người thứ hai đi với vận tốc 16km/giờ trong nửa quãng đường đầu,
còn nửa quãng đường sau đi với vận tốc 24km/giờ. Người thứ ba trong nửa thời
gian đầu của mình đi với vận tốc 16km/giờ, nửa thời gian sau đi với vậ tốc
24km/giờ. Hỏi trong ba người đó ai đến đích trước?
Bài làm
Người thứ ba đi nửa thời gian đầu với vận tốc 16km/giờ và nửa thời gia sau
với vận tốc 24km/giờ. Do đó người thứ ba đI với vận tốc trung bình trên cả quãng
đường là:
(16 + 24) : 2 = 20 (km/giờ)
Người thứ nhất đi với vận tốc 20km/giờ trên suốt quãng đường AB nên
người thứ nhất và người thứ ba đến đích cùng một lúc.
Ta còn phảI tính vận tốc trung bình của người thứ hai để so sánh.
Cách 1:
Người thứ hai đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 16km/giờ và nửa quãng
đường sau với vận tốc 24km/giờ. Từ đó ta có thể tính vận tốc trung bình trên cả
quãng đường như sau:
Cứ 1km đi với vận tốc 16km/giờ thì hết thời gian là:
1 : 16 = 0,0625 (giờ)
Cứ 1km đi với vận tốc 24km/giờ thì hết thời gian là:
1 : 24 = 0,0417 (giờ)
Do đó đi 2km hết thời gian là:
0,0625 + 0,0417 = 0,1042 (giờ)
Vậy người thứ hai đi với vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi là:
2 : 0,1042 = 19,2 (km/giờ)
Vì 20km/giờ > 19,2 km/giờ nên người thứ nhất và người thứ ba đến đích trước
người thứ hai.
Cách 2:
Với vận tốc 16km/giờ thì người thứ hai đi 1km hết số phút là:
60 : 16 = 3,75 (phút)
Với vận tốc 24km/giờ người thứ hai đi 1km hết số phút là:
60 : 24 = 2,5 (phút)
Người thứ hai đi 2km hết số phút là:
3,75 + 2,5 = 6,25 (phút)
Vận tốc trung bình của người thứ hai đi trên cả quãng đường là:
2 : 6,25 = 0, 32 (km/phút)
0,32 km/phút = 19,2 km/giờ
Cách 3:
Giả sử quãng đường đua dài 96km. Mỗi nửa quãng đường là 48km.
Thời gian gười thứ hai đi nửa quãng đường đầu là:
48 : 16 = 3 (giờ)
Thời gian người thứ hai đi nửa quãng đường sau là:
48 : 24 = 2 (giờ)
Người thứ hai đi cả quãng đường với vận tốc trung bình là:
96 : (2 + 3 ) = 19,2 (km/giờ)
---
Bạn đang xem bài 24. - 56 BAI CHUYEN DONG CO DE GIAI