SỰ TƯƠNG QUAN GIỮA ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ SỐ PHỨC• XÉT ĐOẠN MẠCH R, L,...

1. Sự tương quan giữa điện xoay chiều và số phức• Xét đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, u = U

_o

cos(ωt + ϕ )(V ) .Ta có giản đồ vectơ như sau:

U

_C

+ Trục hoành biểu diễn R

^U

^L

+ Phần dương của trục tung biểu diễn L

U

U

L

– U

c

+ Phần âm của trục tung biểu diễn C

U

R

+Vectơ u có độ lớn là U

0

và tạo với trục hoành một góc là φ

U

_C

• Xét một số phức bất kì: x = a + bi.x = X

_o

∠ϕSố phức này được ghi dưới dạng lượng giác là

X

₀

Và được biểu diễn như hình bên:

b

b

+Trục hoành biểu diễn phần thực (số a)

x

+Trục tung biểu diễn phần ảo (số b)+Vectơ x có độ lớn là X

o

và tạo với trục hoành một góc là φ

^a

• Như vậy ta có thể xem R như là một số phức chỉ có phần thực a (vì nằm trên trục hoành)L và C là số phức chỉ có phần ảo b (vì nằm trên trục tung). Nhưng chúng khác nhau là L nằm ở phần dương nên được biểu diễn là bi. C nằm ở phần âm nên được biểu diễn là –bi.u hoặc i được xem như là một số phức x và được viết dưới dạng lượng giácX

_o

∠ϕ .VD:Các đại lượng trong điệnBiểu diễn dướidạng số phứcxoay chiềuR=50Ω 50Z

L

=100Ω 100iZ

C

=150Ω -150iu = 100 cos(100πt +π )(V )66 100∠π