THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM CHƯƠNG 2

1.TÌNH HUỐNG 1( chiều cao của cổng Acxơ )

Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng

Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Acxơ ( hình vẽ ) .

Hình 1. Cổng Acxơ

Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất

của cổng đến mặt đất)

V ấn đề đặt ra :

T ính chiều cao của cổng khi ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo

trực tiếp.

Cổng dạng Parabol có thể xem là đồ thị của hàm số bậc hai, chiều cao

của cổng tương ứng với đỉnh của Parabol. Do đó vấn đề được giải quyết nếu

ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị

Đơn giản vấn đề : chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho gốc tọa độ O trùng

một chân của cổng (như hình vẽ)

y

M

B x

O

Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao chính là tung độ của đỉnh Parabol.

Như vậy vấn đề được giải quyết nếu ta biết hàm số bậc hai nhận cổng

Acxơ làm đồ thị .

Ph ương án giải quyết đề nghị:

Ta bi ết hàm số bậc hai có dạng: y = ax

+ bx + c . Do vậy muốn biết được

đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị thì ta cần biết ít nhất tọa độ của 3 điểm

nằm trên đồ thị chẳng hạn O,B ,M

Rõ ràng O(0,0); M(x,y); B(b,0). Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu

cấn thiết.

Đối với trường hợp này ta cần đo: khoảng cách giữa hai chân cổng, và

môt điểm M bất kỳ chẳng hạn b = 162, x = 10, y = 43

3483 x

− 43

Ta viết được hàm số bậc hai lúc này là : y =

x ² +

700

1320

Đỉnh S(81m;185,6m)

V ậy trong trường hợp này cổng cao 185,6m. Trên thực tế cổng Acxơ cao

186m

Khi đó ta có thể đưa cho học sinh một tình huống tương tự đó là tính độ

cao c ủa một nhịp cầu Trường Tiền.

Hình 2. Cầu Trường Tiền