HAI NGUỒN S1 VÀ S2 DAO ĐỘNG THEO CÁC PHƯƠNG TRÌNH U1 = A1COS(90T)CM,...
Câu 10: Hai nguồn S
1
và S
2
dao động theo các phương trình u
1
= a
1
cos(90t)cm,
u
2
=a
2
cos(90t + /4)cm trên mặt nước. Xét về một phía đường trung trực của S
1
S
2
ta thấy vân bậc n đi qua điểm M có hiệu số MS
1
-MS
2
= 13,5 cm và vân bậc n + 2
(cùng loại với vân n) đi qua điểm M' có M’S
1
-M’S
2
= 21,5 cm. Tìm tốc độ truyền
sóng trên mặt nước, các vân là cực đại hay cực tiểu?
A. 25cm/s, cực tiểu
B. 180 cm/s, cực tiểu
C. 25cm/s, cực đại
D. 180cm/s, cực đại
Giải:
Xét (d
1
-d
2
) = MS
1
-MS
2
= 13,5 = n
và (d’
1
- d
’
2
) = M’S
1
-M’S
2
= 21,5 = (n+2)
ta có: 2
=8 =>
= 4 (cm) vậy v =
f
4 45 180(
x
cm s
/ )
2
Dùng công thức (1)
2
1
1
2
M
M
M
d
d
vậy các vân là cực tiểu => chọn B
=>
2
.13,5
6,5
(
0,5)
M
k
4
4
4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng:
a.Vấn đề liên quan:
Một trong những câu hỏi về giao thoa rất thường gặp trong các đề thi vật lý
là tìm số cực đại (gợn sóng) và các điểm cực tiểu (không dao động nếu 2 nguồn có
cùng biên độ). Đây là vần đề không khó, nhưng khi giải quyết ta thường nhầm lẫn
tại vị trí của nguồn là một cực đại (hay cực tiểu) dẫn đến số nghiệm thường dư 2.
Rất nhiều sách bài tập đang bán ở thị trường cũng thường nhầm lẩn như
trên, gây không ít hoang mang cho người đọc, vì mỗi tác giả lại có cách giải quyết
khác nhau ở cùng một vấn đề.
Chúng tôi đồng ý với quan điểm“
Tại vị trí của nguồn trong hiện tượng
giao thoa (và sóng dừng) không thể là cực đại hay cực tiểu” với lý do sau:
+ Để đơn giản ta xét 2 nguồn A, B trên mặt nước dao động cùng pha có phương
trình sóng u
A
= u
B
= acos2πft. Nghĩa là biên độ dao động tại nguồn là a.
+ Tại điểm M trên mặt nước nơi hai sóng cùng pha sẽ xuất hiện cực đại với biên độ
2a, và nếu hai sóng ngược pha thì biên độ bằng 0 tức cực tiểu hay đứng yên.
+ Thử vẽ đồ thị không gian u = f(x) tức hình ảnh môi trường vào một thời điểm nhất
định trên mặt nước ta quan sát được như sau:
u
1
M
2
A
2
M
3
M
1
x
+ Gọi A là nguồn, M
1
là điểm cực tiểu, M
2
là điểm cực đại nếu ta kẽ một đường
thẳng (Δ
1
) // Ox qua M
2
thì đường này cách Ox một khoảng 2a còn đường thẳng
(Δ
2
)// Ox qua A sẽ cách Ox một khoảng 1a như vậy dễ thấy nguồn A chỉ có thể
nằm trên (Δ
2
) nghĩa là nguồn A không thể trùng điểm cực đại M
2
hay điểm cực tiểu
M
1
.
+ Mặt khác trong đồ thị không gian (Oxu) thì chu kỳ chính là bước sóng λ = M
1
M
3
ta
cũng dễ dàng chứng minh dọc theo Ox nguồn A có biên độ là a cách M
1
một
khoảng d = λ/12 và nếu nó nằm trong M
1
thì sẽ cách M
2
một khoảng d’= λ/6 (giống
như thời gian đi từ x = A/2 đến O hoặc từ x = A/2 đến x = A trong dao động điều
hòa)
Thế là đã rõ là nguồn A không thể là cực đại hay cực tiểu như vậy để tìm số
cực đại trên AB ta nên làm như sau:
Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
www.MATHVN.com
- AB <
1
2
(
)
d
d
< AB => (không thể bằng)
M
2
=> Tìm được bao nhiêu giá tri k thỏa mãn khoảng hở trên là có bấy nhiêu cực đại.
+ Thông thường để đơn giản hóa vấn đề người ta thường dùng câu
“ xem như
nguồn rất gần cực tiểu (tức là nút trong sóng dừng)” vì thực ra λ/12 là không đáng
kể so với AB khi đó để tìm số cực tiểu ta có thể cho:
- AB
1
2
(
)
AB =>Nghĩa là khoảng k tìm được là khoảng kín!
+ Đối với các bài giải khi tìm cực đại lại cho: -AB
1
2
(
)
AB
tức công nhận nguồn trùng cực đại thì kết quả sẽ dư 2 giá trị khi gặp trường hợp
AB chia λ được một số nguyên. Rất may mắn là dạng đề ấy thường rất ít gặp có lẽ
người ra đề sợ phải bàn cải nhiều chăng?
b.Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán, trả lời :
Bạn đang xem câu 10: - KINH NGHIEM GIAI TRAC NGHIEM VAT LI 12
