CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT§1. LŨY THỪA

Câu 209. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln (x

+ 1) − mx + 1

đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

A. (−∞; −1]. B. (−∞; −1). C. [−1; 1]. D. [1; +∞).

Lời giải.

Hàm số mũ. Hàm số lô-ga-rít 59

y = ln (x

+ 1) − mx + 1 đồng biến trên (−∞; +∞) ⇔ y

= 2x

x

+ 1 − m ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; +∞).

⇔ g(x) = 2x

x

+ 1 ≥ m, ∀x ∈ (−∞; +∞). Mà g

(x) = −2x

+ 2

(x

+ 1)

= 0 ⇔ x = ±1

Dựa vào bảng biến thiên của g(x) ta có: 2x

x

+ 1 ≥ m, ∀x ∈ (−∞; +∞) ⇔ m ≤ −1