TRONG KHI KHAI QUẬT MỘT NGÔI MỘ CỔ, CÁC NHÀ KHẢO CỔ HỌC TÌM ĐƯỢC MỘT...

Question

Câu 12: Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ. Các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng của chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa như hình vẽ và tiến hành đo đạc được thu được kết quả AB  4,1 cm BC ;  3,6 cm AC ;  7, 3 cm . Bán kính của chiếc đĩa này (kết quả làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).           A. 6,54 cm .       B. 6, 04 cm .                C. 5,94 cm .       D. 5, 04 cm .II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Accepted Answer

BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 10 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D A D A C B C A A C B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 1. ( 3 điểm) a 7 2 7 0 2 7 . x x x 2          0,75 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 7 2 ; S             0,25 b 1 1 6 2 1 1 0 0 2 5 2 5 2 5 x x x x           0,5 5 3 2 x    0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 5 2 ; 3 S          0,25 c   2 2 2 2 2 1 1 0 3 2 3 1 2 3 0 2 2 3 1 1 3 4 0 x x x x x x x x x x x x x x                                                      0,5 1 3 1 2 3 1 2 4 1 4 x x x x x x                                 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S     3 2 ; 4        1   0,5 2. ( 1 điểm)  m  1  x 2  2  m  1  x  3 m   2 0 1   Với m    1 0 m  1 , ta có   1 trở thành 5  0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x   nên m  1 thỏa mãn. 0,25 Với m    1 0 m  1 ,   1 nghiệm đúng với mọi giá trị của x   khi và chỉ 0,5 1 1 0 1 3 1 0 2 3 0 2 1 m m m m m m m m                                                  . Vậy m  1 là giá trị cần tìm. 0,25 3. ( 1 điểm) Diện tích  ABC : 1  1 0 . .sin .3.4.sin 60 3 3 2 2 S  AB AC BAC   (đvdt) 0,5 Áp dụng định lý Cosin, ta có:  2 2 2 2 . .cos 3 2 4 2 2.3.4.cos 60 0 13 13 BC AB AC AB AC BAC BC          0,25 Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của  ABC . Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác  ABC là 2 6 3 6 39 13 13 AH S  BC   . 0,25 4. ( 1.5 điểm) a Ta có AB    1; 3   là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d nên n    3;1 là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d . 0,5 Phương trình tổng quát của đường thẳng d :     3 x  2  1 y  1   0 3 x    y 7 0. 0,5 b M thuộc đường thẳng   M  1  2 ; 3 t  t     2  2 3 2 1 2 2 2 18 AM     t   t  0,25   2 1 1; 4 5 8 13 0 13 31 2 5 5 5 ; t M t t t M                             Vậy M   1; 4  hoặc M      31 2 5 5 ;      là điểm cần tìm. 0,25 5. ( 0.5 điểm) Ta có     2 1 6 2 4 2 10 1 6 4 2 10 A x y y x xy x y y x xy             Vì x  4, y  1 nên áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có       1 1 1 .1 1 2 2 2 4 4 3 4 .4 6 4 3 4 .4 2 2 2 y y xy y x y x x xy x y x y x                   1 3 1 6 4 2 10 2 10 10 2 2 A x y y x xy xy xy xy             0,25 Dấu &#34;  &#34; xảy ra 4 4 8 1 1 2 x x y y                       . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 10 khi x  8, y  2 . 0,25 -------------Hết------------- Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.

TRONG KHI KHAI QUẬT MỘT NGÔI MỘ CỔ, CÁC NHÀ KHẢO CỔ HỌC TÌM ĐƯỢC MỘT...

Câu 12

AB  4,1 cm BC ;  3,6 cm AC ;  7, 3 cm .

6,54 cm .

6, 04 cm .

5,94 cm .

5, 04 cm .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bạn đang xem câu 12 - Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh -