(0,5 ĐIỂM) CHO X Y , LÀ CÁC SỐ THỰC THỎA MÃN X  4, Y  1. TÌ...

Question

Câu 5. (0,5 điểm) Cho x y ,   là các số thực thỏa mãn x  4, y  1. Tìm giá trị lớn nhất của            biểu thức A  x y2 16 y x2 42xy 10.

Accepted Answer

BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 - 2021 Môn: Toán - Lớp 10 (Hướng dẫn chấm có 02 trang) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B D A D A C B C A A C B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 1. ( 3 điểm) a 7 2 7 0 2 7 . x x x 2          0,75 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 7 2 ; S             0,25 b 1 1 6 2 1 1 0 0 2 5 2 5 2 5 x x x x           0,5 5 3 2 x    0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 5 2 ; 3 S          0,25 c   2 2 2 2 2 1 1 0 3 2 3 1 2 3 0 2 2 3 1 1 3 4 0 x x x x x x x x x x x x x x                                                      0,5 1 3 1 2 3 1 2 4 1 4 x x x x x x                                 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S     3 2 ; 4        1   0,5 2. ( 1 điểm)  m  1  x 2  2  m  1  x  3 m   2 0 1   Với m    1 0 m  1 , ta có   1 trở thành 5  0 nghiệm đúng với mọi giá trị của x   nên m  1 thỏa mãn. 0,25 Với m    1 0 m  1 ,   1 nghiệm đúng với mọi giá trị của x   khi và chỉ 0,5 1 1 0 1 3 1 0 2 3 0 2 1 m m m m m m m m                                                  . Vậy m  1 là giá trị cần tìm. 0,25 3. ( 1 điểm) Diện tích  ABC : 1  1 0 . .sin .3.4.sin 60 3 3 2 2 S  AB AC BAC   (đvdt) 0,5 Áp dụng định lý Cosin, ta có:  2 2 2 2 . .cos 3 2 4 2 2.3.4.cos 60 0 13 13 BC AB AC AB AC BAC BC          0,25 Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của  ABC . Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác  ABC là 2 6 3 6 39 13 13 AH S  BC   . 0,25 4. ( 1.5 điểm) a Ta có AB    1; 3   là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d nên n    3;1 là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d . 0,5 Phương trình tổng quát của đường thẳng d :     3 x  2  1 y  1   0 3 x    y 7 0. 0,5 b M thuộc đường thẳng   M  1  2 ; 3 t  t     2  2 3 2 1 2 2 2 18 AM     t   t  0,25   2 1 1; 4 5 8 13 0 13 31 2 5 5 5 ; t M t t t M                             Vậy M   1; 4  hoặc M      31 2 5 5 ;      là điểm cần tìm. 0,25 5. ( 0.5 điểm) Ta có     2 1 6 2 4 2 10 1 6 4 2 10 A x y y x xy x y y x xy             Vì x  4, y  1 nên áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có       1 1 1 .1 1 2 2 2 4 4 3 4 .4 6 4 3 4 .4 2 2 2 y y xy y x y x x xy x y x y x                   1 3 1 6 4 2 10 2 10 10 2 2 A x y y x xy xy xy xy             0,25 Dấu &#34;  &#34; xảy ra 4 4 8 1 1 2 x x y y                       . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là 10 khi x  8, y  2 . 0,25 -------------Hết------------- Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm theo các bước tương ứng.

(0,5 ĐIỂM) CHO X Y , LÀ CÁC SỐ THỰC THỎA MÃN X  4, Y  1. TÌ...

x y ,

x  4, y  1









Bạn đang xem câu 5. - Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh -