TRONG KHÔNG GIAN OXYZ, CHO ĐIỂM 1 3 2 2  VÀ MẶT CẦU ( )S

Câu 29:

Trong không gian

Oxyz

, cho

đ

i

ể

m

1

3





2

2





và m

ặ

t c

ầ

u

( )

^S

^:

^x

²

⁺

^y

²

⁺

^z

²

⁼

^8.

^Đườ

^{ng th}

^ẳ

^ng

^d

thay

đổ

i,

đ

i qua

đ

i

ể

m

M

, c

ắ

t m

ặ

t c

ầ

u

( )

^S

^t

^ạ

^{i hai}

^đ

ⁱ

^ể

^m

^{A, B}

^{phân bi}

^ệ

^{t. Tính di}

^ệ

^{n tích l}

^ớ

^{n nh}

^ấ

^t

^S

^c

^ủ

^{a tam giác}

OAB.

A.

S

=

2 2.

B.

S

=

4.

C.

S

=

2 7.

D.

S

=

7.

HD:

M

ặ

t c

ầ

u

( )

^S

^:

^x

²

⁺

^y

²

⁺

^z

²

⁼

^8.

có tâm O, bán kính

R

=

2 2

^.

1

3

2

OM

=

 

 

 

+

















+

= <

R

suy ra M n

ằ

m bên trong m

ặ

t c

ầ

u

( )

^S

0

1

Vì

AB

= >

x

⇒

d O AB

=

R

−

x

=

−

x

≤

OM

= ⇔ ≤

x

<

Đặ

t

⁰

(

^,

)

²

²

⁸

²

¹

⁷

²

⁸

2

d O AB AB

Ta có

(

^,

)

^.

₈

²

²

²

₈

²

S

=

=

x

−

x

⇒

S

=

x

−

x

Đặ

t

t

=

x

²

. Xét hàm

^{f t}

( )

⁼

^t

⁸

⁻

^t

^v

^ớ

^{i 7}

^{≤ <}

^t

⁸

→

=

− −

=

−

<

t

t

( )

^{16 3}

f

t

t

'

8

0

−

−

v

ớ

i 7

≤ <

t

8

^⇒

^S

²

⁼

^{f t}

( )

^≤

^f

( )

⁷

⁼

⁷

^⇒

^S

^≤

⁷

^.

^{Chọn D.}

2 8

2 8