CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ§1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊC...

Câu 99. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x

− 4x

+ 9 trên đoạn [−2; 3] bằng

A. 201. B. 2. C. 9. D. 54.

Lời giải.

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn [−2; 3].

Ta có y

= 4x

− 8x.



x = 0 ∈ [−2; 3]

y

= 0 ⇔ 4x

− 8x = 0 ⇔

.





x = ± √

2 ∈ [−2; 3]

2 ^ä = 5.

Ta có f (−2) = 9, f (3) = 54, f (0) = 9, f ^Ä − √

2 ^ä = 5, f ^Ä √

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3] bằng f (3) = 54.

Chọn đáp án D