(C7) TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO BA ĐIỂM A(1; 2;3) , B(4...

Câu 34: (C7) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

A

(1; 2;3)



,

B

(4; 2;3)

,

C

(3; 4;3)

. Gọi ( )S

1

, (S

₂

), (S

₃

) là các mặt cầu có tâm

A B C

, ,

và bán kính lần lượt bằng 3, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm

^{14 2}

; ;3









và tiếp xúc với cả ba mặt cầu ( )S

₁

, (S

₂

), (S

₃

)?

I



5 5



A. 2. B . 7. C. 0. D. 1.

Lời giải

Chọn D Ta có

AB



25



5;

AC



40;

BC



5

. Thấy rằng

 

S

1

tiếp xúc

 

S

2

,

 

S

2

cắt

 

S

3

,

 

S

1

và

 

S

3

không có điểm chung Mặt khác,

^AB

^



^{3; 4;0}



^,

^{9 12}

^;

^{; 0}

³

AI

















AB

nên

I

là điểm thuộc đường thẳng

AB

hay

I

5 5

5

là tiếp điểm của

 

S

1

và

 

S

2

. Khi đó chỉ có một mặt phẳng qua

I

và tiếp xúc cả 3 mặt cầu