(1,0 ĐIỂM) 1A B CHO A B, LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG. CHỨNG MINH 15...

Bài 4. (1,0 điểm) 1a b Cho ^{a b,} là các số thực dương. Chứng minh 15 15 4a a b b b a

   

   .Lời giảiÁp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:a a b a a b a b15 4 4.2 8a a b    

 

^{16 15}

 

16 15 31    ;b b a b b a b ab b a    31 31 32a b b a a ba a b b b a     a b

 

     

        ;8 8a b a b1 1 1     4 4 415 15 15 15a a b b b a a a b b b a

           

      .Vậy ta có a a b   b b a a bDấu bằng xảy ra khi 16 15  16 15 .