ĐẶT ĐIỆN ÁP U = U0COSΩT (U0 VÀ Ω KHƠNG ĐỔI) VÀO HAI ĐẦU ĐOẠN MẠCH MẮC...

Câu 15: Đặt điện áp u = U

0

cosωt (U

0

và ω khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cĩ điện dung C, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L

1

và L =L

2

; điện áp hiệu

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o m /

dụng ở hai đầu cuộn cảm cĩ cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dịng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L

0

; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dịng điện là ϕ. Giá trị của ϕ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 1,57 rad. B. 0,83 rad. C. 0,26 rad. D. 0,41 rad. Giải 1: ZZ

²

²

R + Khi U

Lmax

thì Z

Lo

=

2

2

1

+

C

L

+ = (1)

1

ZcZ

_Lo

tan (2) + Ta cĩ khi U

Lmax

thì: − =ϕ= + Đặt: tan(0,52) = a và tan(1,05) = b thì ta cĩ: a.b = 1 .tan52,0+=→aR a (3) + Ta cĩ : 105R bb

2

2



Truy cập https://traloihay.net để cĩ thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

Thay (3) vào (1) và đặt X = R/Z

c

thì ta cĩ PT: (a+b)X

³

– a.b.X

²

– (a+b).X + 1 = 0 Vì a.b = 1 nên PT cĩ nghiệm: X = 1 nên tanϕ= 1 =>φ=π/4= 0,7854rad. Chọn B . . .cosϕ ϕU Z U RZ Z U UGiải 2: .cos .

L

L

L

L

= = = ⇒ =U UR Z R

( )

²

( )

²

+ − + −R Z Z R R Z Z

L

C

L

C

L

.cos =ϕ +

( )

. cos cos ( 1 1 ) 2 cos⇒ ⇒ + = = + = =Z R U U U U

1

1

2

L

L

L

max

L

L

U U Z Z R Z Z Z R =

2

1

2

1

2

max

L

L

L

L

L

L

Z Rcos cos⇒ = + => =

1

2

cos 0,828rad2R

²

+

²

(*) Giải 3: (Bài giải: Của thầy Trần Viết Thắng) U

L

= U

Lmax

khi Z

L

= U

L1

= U

L2

=>

₂

(

_L

_C

)+ =

₂

−+ => (R

²

+ Z

C

2

)(Z

L1

+ Z

L2

) = 2Z

L1

Z

l2

Z

C

(**) 2 (1) 2

1

Từ (*) và (**): Z

L

= + hay Z

L

Z

L

+ Z

L

= Z

_C

tanϕ

1

tanϕ

2

= 1 Đặt X = Z

_L1

Z

_L

₁

−

_C

R = tanϕ

1

= - X => = R = R- RX (2) tan

1

Z

_L

₂

−

_C

Z

_L2

Z

_L

₂

R = = R= R - X=> - Rtanϕ

2

= X (3) tan

2

Z

_L

−

_C

R

²

+

²

R

²

Từ Z

L

= =>tanϕ = ---> Z

L

– Z

C

= = XZ

C

Z

_L

X (4) = - X => = R - Rtanϕ =

2

1tanϕX = Từ (1); (2); (3); (4)

2

+(tanX + X <=> X(tanϕ

1

+ tanϕ

2

) = (tanϕ

1

+ tanϕ

2

) => X = 1 . --->

2

+1 = 1 => ϕ = π = 0,785 rad.. Chọn B Do đĩ tanϕ = 4Giải 4: *Khi L = L

1

hoặc L = L

2

thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây thuần cảm như nhau. Khi L = L

0

thì U

Lmax

. Mối quan hệ giữa Z

L1

, Z

L2

, Z

C

và R là : R Z1 1 22Z= + và

₂

^C

₂

C

Z Z

L0

Z +Z = Z = R Z+ và

U ⊥ U

_RC

L1

L2

L0

C

^{⇒ ϕ =} ( ^{U, U}

^R

) ( ^{= U , U}

^RC

^C

)

*Độ lệch pha giữa u và i trong mạch: φ

2

> φ

1

→ φ

2

= 1,05 rad ≈ π/3; φ

1

= 0,52 rad ≈ π/6

Z Z 1

ϕ = − =

ϕ = − =

;

₂

Z

^L2

Z

^C

L1

C

tan R 3

tan 3

R

Ta cĩ hệ :

Z Z 2Z

+ =

 = +Z Z R 3→

^L1

^L2

₂

^C

₂

 = +

Z .Z Z R

+

L1

L2

C



L 2

C

↔

(

^Z

^C

²

^+R

²

)

^{. 2 Z}_

^C

^{+ 4 R}₃ ^_ ^{= 2 Z}

^C

^_^Z

^C

^{+ R}₃ ^_

(

^Z

^C

^{+ R 3}

)

1 1 2Z+ =Z Z R Z

L1

L 2

C

↔

(

^Z

²

^C

^{+R . 2Z}

²

)

^_

^C

^{+ 4R}₃ ^_⁼

(

^Z

²

^C

^{+R .2Z}

²

)

^C

^+2Z

²

^C

^_^4R₃ ^_ → R = Z

C

U U U R⊥ ⇒ ϕ = − = = = ↔ φ = π/4

_RC

^{L max}

^C

^R

U U tan 1U U Z

R

C

C

Giá trị của φ gần giá trị

ϕ = 0,83rad

nhất Giải 5:(Của thầy Nguyễn Xuân Tấn – THPT Lý Tự Trọng – Hà tĩnh) Z Z 3→ ϕ = − → = +tan Z R Z 1- Khi L = L

1

:

₁

0,52.180 30

⁰

ϕ = 3,14 ≈

1

^L1

^C

L1

C

( )

R 3 - Khi L = L

2

: 1,05.180

0

3,14 60tan Z 3R Z 2ϕ = =

2

^L2

^C

L2

C

( )

RU I 1U

1R

Dựa vào gian đồ bên ta cĩ:

1

^2R

²

( )

tan 3ϕ = = =U

2LC

U I 3I

1

1R

1

ϕ

1

Theo đề ra U

1L

= U

2L

; kết hợp (3) ⇒ Z

2L

= 3Z

1L

(4) UThay 1 và 2 vào 4 ta được R = Z

C

. ϕ

2

Mà khi L = L

0

thì U

Lmax

,dựa vào giản đồ khi U

Lmax

(U

RC

┴ U

AB

)ta cĩ: U

2R

U

1LC

R 45.3,14tan R *⇒tan 1 0, 785ϕ = = → ϕ = =Z 180ϕ =ZI

2