(1 Đ) A) TÍNH LƯỢNG NƯỚC TINH KHIẾT CẦN THÊM VÀO 200 GAM DUNG DỊCH NƯỚ...

Bài 6: (1 đ)

a) Tính lượng nước tinh khiết cần thêm vào 200 gam dung dịch nước muối

nồng độ 15% để được dung dịch nước muối có nồng độ 10%.

Cho biết C% =

_m^m

^ct

.100 %

(trong đó C% là nồng độ phần trăm, m

ct

là khối lượng

dd

chất tan, m

dd

là khối lượng dung dịch).

b) Bác An gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi xuất 7% và kỳ hạn là 1 năm.

Sau một năm bác An tới ngân hàng rút cả vốn và lãi được 107.000.000 đồng. Hỏi

lúc đầu bác An đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?

__________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 7

1 x x x

  

A x 1 

B .

   

x 1 x 1 2 x 1

  

x 1

 



và

Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức

với x 0  và x 1 

x 9

 4

1) Tính giá trị của A khi

2) Rút gọn B

3) Với x   và x 1  , hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A.B 

Bài II (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương

trình

Nhà bạn Mai có một mảnh vườn, được chia thành nhiều luống, mỗi luống

trồng số lượng cây bắp cải như nhau. Mai tính rằng nếu tăng thêm 7 luống nhưng

mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số lượng cây bắp cải toàn vườn giảm 9 cây; còn nếu

giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cải bắp cải toàn

vườn sẽ tăng thêm 15 cây. Hỏi vườn nhà Mai hiện trồng tổng cộng bao nhiêu cây

bắp cải?

Bài III (2,0 điểm):

9 3

  

y 1 2

  

2x 1

 

4 1

  

y 1 1



1) Giải hệ phương trình

2) Cho đường thẳng d : y 2x m  

²

 1 và parabol  

^{P : y x}

²

(với m là tham số)

trong mặt phẳng tọa độ Oxy

a) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành.Tìm m để

độ dài đoạn thẳngHK bằng 3 (đơn vị độ dài)

Bài IV (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R;  C là điểm bất kì

nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A và AC CB.  Điểm D thuộc cung nhỏ

BC sao cho COD 90 .  

⁰

Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC

và BD.

1) Chứng minh CEDF là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh FC.FA = FD.FB

3) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)

4) Hỏi khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện bài toán, E thuộc đường tròn cố định

nào?

x y

2  8  2.

Bài V (0,5 điểm): Cho hai số thực dương x và y thỏa mãn

Tìm giá trị

x 2y

K   y x

nhỏ nhất của biểu thức

Đề 8

I. TRÁC NGHIỆM (1,0 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cặp số 

^1;2

 là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

x y2 7  15 9x y 3 3  

C.

2 46 2 2 4

A.



B.



D.

2 2 0 3

Câu 2. Điều kiện của m để phương trình

^x

²

^{ 2mx m}

²

^{ 4 0}

có hai nghiệm

x  x 

là:

1

0,

2

0

A.

^m2

B.

^m2

C.

^m2

D.

^m16

Câu 3. Cho đường tròn 

^{O R,}

 đường kính AB, dây

^{AC R}

. Khi đó số đo độ của

cung nhỏ BC là:

A.

⁶⁰

⁰

B.

¹²⁰

⁰

C.

⁹⁰

⁰

D.

¹⁵⁰

⁰

Câu 4. Độ dài của một đường tròn là

^10

(cm). Diện tích của hình tròn đó là:

A.

^10



^cm

²

 _B.

^100



^cm

²

 _C.

^50



^cm

²



D.

^25



^cm

²



II. TỰ LUẬN ( 9,0 điểm)

Bài I ( 2,5 điểm)

2 1  2 1 3  3 2  2 1 8