(1,5 ĐIỂM). CHO HAI HÀM SỐ

Question

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số:  x 33a)  Vẽ (D1) và  (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.       b)  Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.

Accepted Answer

HUYỆN HÓC MÔN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 9 Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau: 5 6 2 10 5 6 2 4 45 2 8 5 20 3 2 4 A a)         0,25đ + 0,25đ + 0,25đ   6 2 0,25đ        6 11 3 6 11 3 6 6 b) B 11 3 11 3 11 3 11 3 0,25đ 0,25đ              6 11 18 6 11 18 11 3 11 3       0,25đ   18 0,25đ Câu 2 (1,5 điểm). Cho hai hàm số: x 3 3 y 1 và 3 x y  2    có đồ thị lần lượt là (D 1 ) và (D 2 ). a) Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Bảng giá trị của (D 1 ) đúng 0,25đ Vẽ (D 1 ) đúng 0,25đ Tương tự cho (D 2 ) b) Tìm tọa độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) bằng phép toán. Phương trình hoành độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) là: x 3 3 x 1 3 2    0,25đ Tìm được tọa độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) là: (3;2) 0,25đ Câu 3 (1 điểm). Giải các phương trình sau: a) 6x  11  2  7 b) 4x  5  x  2  6x  11  5 0,25đ Điều kiện: x  2 0,25đ  6x  11  25 Tìm được x  1  x  6 0,25đ Kết luận phương trình vô nghiệm 0,25đ Câu 4 (1điểm) Ta có: ΔABC vuông ở A có AH là đường cao Nên: BA 2  BH.BC 0,25đ HA 2  HB.HC 0,25đ  7 , 2 .20 = 7,2.12,8 BA = 12cm 0,25đ HA = 9,6cm 0,25đ Câu 5 (1 điểm). Ta có hàm số y = ax + b với a khác 0 Bạn An mua hai ly, số tiền trả là 50 ngàn đồng. Nên 2a + b = 50 Bạn Hùng mua ba ly, số tiền trả là 70 ngàn đồng. Nên 3a + b = 70 Do đó: 3a + b – (2a + b) = 70 – 50 a = 20 0,25đ Ta có: 2.20 + b = 50 b = 10 0,25đ Vậy: y = 20x + 10 (ngàn đồng) 0,25đ Số tiền trả cho 18 ly trà sữa là: y = 20.18 + 10 = 370 (ngàn đồng) 0,25đ H C B A HDC CHÍNH THỨC Ta có: sinA Cˆ B  0,9430486 Nên A Cˆ B  7 0 0 34 ' 0,25đ AB  BC.tanA Cˆ B AB  10.tan70 0 34 ' 0,25đ Chiều cao AQ của tháp cắt áp ở gần cầu Điện Biên Phủ khoảng: 10.tan70 0 34 '  1 , 7  30 ( m ) 0,25đ + 0,25đ Câu 7 (2,5 điểm). a) Tính M Aˆ O và chứng minh OM  AB. Ta có: M Aˆ O  90 0 (tính chất của tiếp tuyến ) 0,25đ + 0,25đ MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó:  MAB cân ở M 0,25đ Nên: M Aˆ B  M Bˆ A 0,25đ b) Chứng minh:  SOM cân và SI + SO = MB Ta có: OS // AM ( cùng vuông góc với OA) Nên: S Oˆ M  A M ˆ O ( hai góc so le trong) Mà: S M ˆ O  A M ˆ O (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó: S M ˆ O  S Oˆ M 0,25đ Vậy:  SOM cân ở S 0,25đ Ta có: M Aˆ B  M Bˆ A (cmt) Mà: M Aˆ B  S Iˆ B (OS // AM) Do đó: S Iˆ B  M Bˆ A 0,25đ Vậy:  SIB cân ở S 0,25đ c) Chứng minh: EH.EO  EG 2 Ta có: MA = MB (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R Do đó: OM là đường trung trực của AB. 0,25đ Suy ra: OM  AB ở H Ta có: SO = SM (  SOM cân ở S) SO = OG : 2 (G là đối xứng của O qua S) Do đó: SM = OG : 2 Mà: MS là đường trung tuyến của  OMG Nên:  OMG vuông ở M. Do đó: AH // MG (cùng vuông góc với MO) kết hợp với OG // MA Suy ra: EM EO EA và EG EH EM EA EG   ( hệ quả của định lý Talet) Nên: EM EO EH EM  0,25đ Hay: EH.EO  EM 2 Mà: EM < EG (  OMG vuông ở M). Do đó: EH.EO  EG 2 0,25đ Hết. 10m 1,7m C A Q B K I H E G S B A O M

(1,5 ĐIỂM). CHO HAI HÀM SỐ

Bạn đang xem câu 2 - Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GD&ĐT Hóc Môn - TP HCM -