(4,0 ĐIỂM).CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THOI C...

Câu 3 (4,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc

^·

ABC

=60

⁰

. Gọi

SM

SN

M và N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA, SB sao cho

²

=

=

3

SA

SB

.

a) Xác định giao tuyến của mp(SAC) và mp (SBD).

b) Xác định giao tuyến của mp(SAB) và mp (SCD).

c) Chứng minh rằng: MN // mp(SCD).

d) Gọi (

^α

) là mặt phẳng qua MN và song song với BC. Xác định thiết diện của hình chóp

S.ABCD khi cắt bởi mp(

^α

). Tính diện tích thiết diện đó.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1. Ban KHTN