CHO ĐƯỜNG TRÒN (O, 3CM) VÀ ĐƯỜNG TRÒN (O’, 4CM). BIẾT ĐỘ DÀI ĐO...

Question

Câu 4. Cho đường tròn (O, 3cm) và đường tròn (O’, 4cm). Biết độ dài đoạn nối tâm OO’ = 6cm. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau.       B. Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.C. Hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.       D. Đường tròn (O’) đựng đường tròn (O).II. PHẦN TỰ LUẬN (8.0 điểm)

Accepted Answer

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi ý đúng 0,5 đ. Câu 1 2 3 4 Đ. Án C B A B II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM): Bài Nội dung Điểm Câu 5: 1,0 điểm a) A= 5 6 7 1  14  5( 7 7 2 2) 6( 2 1) 2 1 7 7 2 7 2 2 1 7 2 6 2 6 7 7 2 6                     b) ĐKXĐ: 1 x  2 2 1 18 9 8 4 6 2 1 3 2 1 2 2 1 6 2 2 1 6 2 1 3 2 1 9 2 10 5(tm) x x x x x x x x x x x                           0,5 0,5 Câu 6: 2,0 điểm a) Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nghịch biến trên R thì m-1< 0  m<1 b) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất khi m -1  0  m  1, với m =-1 (thỏa mãn), ta có hàm số: y = -2x +1 Cho x = 0 => y = 1 ta có điểm A(0; 1) thuộc đồ thị hàm số; Cho y = 0 => x = 1/2 ta có điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị hàm số; Vẽ đường thẳng đi qua A và B ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1 như hình vẽ. c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x -3 tại điểm có hoành độ bằng -2, nên tung độ giao điểm là y = -2-3 = -5, suy ra điểm (-2; -5) thuộc đồ thị hàm số đã cho, do đó ta có: -5 = (m -1)(-2) +1suy ra m = 4 0,5 0,25 0,25 0,25 0, 25 0,25 0,25 Câu 7: 1,5 điểm a) ĐKXĐ: 0 1 0 0 1 1 0 x x x x x                 Ta có                  2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 . 1 1 2 1 1 2 1 1 4 1 1 2 1 2 1 . 4 4 1 1 1 x x x x x x P x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                                                 0,25 0, 5 0,5 0,25   x          Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0< x< 1 thì P>0 0,25 Câu 8: 3,0 điểm Hình vẽ: a) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: ID=IA=IE, suy ra tam giác DAE có trung tuyến IA bằng nửa cạnh tương ứng DE nên là tam giác vuông tại A, do đó DAE =90 0 . b) Vì D thuộc đường tròn đường kính AB nên BDA =90 0 , tương tự có KEA =90 0 , lại do DAE =90 0 (theo a), suy ra tứ giác KDAE có 3 góc vuông, nên là hình chữ nhật. c) Theo phần b, tứ giác KDAE là hình chữ nhật, nên AK đi qua trung điểm DE (t/c hai đường chéo hình chữ nhật), suy ra AI trùng với AK, suy ra AK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho. d) Tam giác BOD cân ở O nên B  D 1 (1). Tam giác BKC vuông ở K, có KM là trung tuyến ứng với cạnh huyền, nên MK = MB=MC, suy ra tam giác BMK cân ở M, suy ra B  K 1 (2) Từ (1) và (2) ta có D 1  K 1 , mà D K 1 , 1 đồng vị, do đó DO//KM (3) Tam giác ODI và OAI bằng nhau (c.c.c) nên 0 0 , 90 90 ODI  OAI do OAI  suy ra ODI  hay OD  DE (4) Từ (3) và (4) ta có MK  DE 1,0 0,25 0,25 0,25 0, 5 0,25 0,25 0,25 Câu 9: 0,5 điểm Không mất tính tổng quát, giả sử a  b. Xét hiệu 8 8 7 7 8 8 7 7 8 8 8 8 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 2( ) 2( ) 2( ) (a b)( ) 2 2 ( ) ( ) ( b )( ) (1) a b a b a b a b a b a b a b ab a b a b ab a a b b a b a a b                          Do a  b, nên a b   0, a 7  b 7  0, suy ra a b a (  )( 7  b ) 7  0 (2) Từ (1) và (2) ta có 2( a 8  b 8 )  2( a 7  b 7 )  a 8  b 8  a 7  b 7 0,25 0,25

CHO ĐƯỜNG TRÒN (O, 3CM) VÀ ĐƯỜNG TRÒN (O’, 4CM). BIẾT ĐỘ DÀI ĐO...

Bạn đang xem câu 4. - Đề khảo sát Toán 9 lần 3 năm 2020 - 2021 trường THCS Tam Hồng - Vĩnh Phúc -