HÀNG NGÀY, NAM ĐẠP XE ĐI HỌC VỚI VẬN TỐC KHÔNG ĐỔI TRÊN QUÃNG ĐƯỜNG DÀ...
Bài 3:
Hàng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường
dài 10 km. Nam tính toán và thấy rằng đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học
sẽ rút ngắn 10 phút so với đạp xe với vận tốc hằng ngàỵ Tuy nhiên, thực tế sáng nay
lại khác dự kiến. Nam chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa đầu quãng đường (dài
5km), nửa quãng đường còn lại đường phố đông đúc nên Nam đã đạp xe với vận tốc
hàng ngàỵ Vì vậy thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút. Hãy tính vận
tốc đạp xe hàng ngày và vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam (lấy đơn vị vận tốc là km/h)
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc đạp xe hằng ngày của Nam là x (km/h, x > 0)
Vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam là y (km/h, y > x)
Thời gian đi hàng ngày của Nam từ nhà đến trường là
10
x
(h)
Thời gian đi của Nam từ nhà đến trường với vận tốc lớn nhất là
10
y
(h)
Theo bài ra Nam tính toán và thấy rằng nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian
đi học sẽ rút ngắn 10 phút (
1
( )
6
h
) nên ta có pt:
10
10
1
6
x
y
Thời gian đi học thực tế của Nam trong 5 km đầu là
5
( )
h
y
Thời gian đi học thực tế của Nam trong 5 km cuối là
5
( )
h
x
Theo bài ra vì thời gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút (
7
( )
12
h
)nên ta có
phương trình
5
5
7
12
x
y
10
10
1
1
1
1
1
1
6
60
15
x
y
x
y
x
15 (
)
x
tm
Giải hệ pt:
1
1
y
tm
5
5
7
1
1
7
20 (
)
x
y
x
y
y
12
60
20
Vậy vận tốc đạp xe hàng ngày của Nam là 15 (km/h)
Vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam là 20 (km/h)