GỌI S LÀ TẬP HỢP GỒM CÁC ĐIỂM M TRONG MẶT PHẲNG PHỨC BIỂU DIỄN CHO SỐ...

Câu 42: Gọi S là tập hợp gồm các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thoả mãn 1 4 13z  i  và z  1 i 18. Diện tích của Sgần với số nào nhất trong các số sau đây? A. 97. B. 45. C. 57. D. 16. Lời giải +) Từ z 1 4i  13, ta có tập hợp điểm M là miền hình phẳng (kể cả biên) nằm bên ngoài đường tròn

     

^C

¹

^{: x 1}

²

^{ y 4}

²

^{13 có tâm I}

¹

 

^1;4 , bán kính R

₁

 13. +) Từ z   1 i 18, ta có tập hợp điểm M là miền hình phẳng (kể cả biên) nằm bên trong đường tròn

     

^C

²

^{: x 1}

²

^{ y 1}

²

^{18 có tâm I}

²

 

^{1; 1} , bán kính R

₂

 18. Nên tập hợp các điểm M thoả mãn là miền tô đậm như hình vẽ. Gọi S là diện tích miền tô đậm, S

₁

là diện tích hình tròn

 

^C

²

^{, S}

²

là diện tích phần hình phẳng khép kín giới hạn bởi 2 đường tròn (phần tô nhạt). Ta có:    

4

2

2

   

   

1

2

2

2

. 1 18 1 4 13 1 d 44,64S S S R x x x   



           ^(đvdt).

2



Chọn B