THEO CHƯƠNG TRỠNH NÕNG CAO

9. Theo chương trỡnh nõng cao :

Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  ) : 2x y 2z 3 0     và hai

x 4 y 1 z

x 3 y 5 z 7

 

  

 

2 2 1 , ( ^d2 ) :

2 3 2 .



đường thẳng ( ^d1 ) :

a. Chứng tỏ đường thẳng ( ^d1 ) song song mặt phẳng (  ) và ( ^d2 ) cắt mặt phẳng (  ) .

b. Tớnh khoảng cỏch giữa đường thẳng ( ^d1 ) và ( ^d2 ).

c. Viết phương trỡnh đường thẳng ( ^ ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng

( ^d1 ) và ( ^d2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .

Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tỡm nghiệm của phương trỡnh ^{z z  2} , trong đú ^z là số phức liờn hợp của số phức z .

. . . .Hết . . . .

HƯỚNG DẪN

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cõu I ( 3,0 điểm )

a) 2đ

x

2

y + +

y

1 1

b) 1đ Phương trỡnh hoành độ của (C ) và đường thẳng ^{y mx 1  } :

x 3 mx 1 g(x) mx 2 2mx 1 0 , x 1

        

x 2

 (1)

Để (C ) và (d) cắt nhau tại hai điểm phõn biệt ^ phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn

m 0 m 0

   

2 m 0

 

  

m m 0 m 0 m 1

         

    

g(1) 0 m 2m 1 0 m 1

      

 

biệt khỏc 1 ^

Cõu II ( 3,0 điểm )

e  log (x  3x)   0 2 log (x   3x)  0 (1)

a) 1đ pt ^

Điều kiện : x > 0  x   3

(1) ^ log (x ^{2 2}  3x)   2 x ²  3x 2  ²  x ²  3x 4 0     4 x 1  

So điều kiện , bất phương trỡnh cú nghiệm :  4 x    3 ; 0 < x 1 

 



2 (cos x sin .cos )dx x x 2 (cos x 1 sinx)dx (2sin x 1 cosx) 2

     

 

2 2 2 2 2 2 2 0

0 0

b) 1đ I =

2 1 1