(ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH – HÀ NỘI – L...
46. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – lần 3 - năm 2015)
Gọi z = a + ib (a,b ∈ R, i
2
= -1). Từ giả thiết ta có:
(
i+
3) (a+bi
)+1−2
i=(
2−i)(
a−bi)
⇔
(
a+1)+(
2
a+5
b−2)
i=0
⇔
{
2
a
+5
a+1=
b−2=0
0
⇔
{a=−1
b=
4
5
=¿
z=−1+
4
5
i
(0,25đ)
Từ đó:
|
z−i
|
=
|
−1−
1
5
i
|
=
√
1+
25
1
=¿
√
26
5
∨¿
(0,25đ)