MỘT KHỐI GỖ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT CÓ DIỆN TÍCH ĐÁY LÀ S = 150 CM 2 CAO H =...

Bài 4 : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150 cm ² cao h =

30cm, khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu H = 0,8m sao cho khối gỗ thẳng

đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ bằng 2/3 trọng lượng riêng của nước và

d _H

_O = 10 000 N/m ³ .

Bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ, hãy :

a) Tính chiều cao phần chìm trong nước của khối gỗ ?

b) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi nước H

theo phương thẳng đứng ?

c) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy

hồ theo phương thẳng đứng ?

HD : a) Gọi chiều cao phần khối gỗ chìm trong nước là x (cm) thì :

( h - x )

+ Trọng lượng khối gỗ : P = d g . V g = d g . S . h

( d g là trọng lượng riêng của gỗ ) x

+ Lực đấy Acsimet tác dụng vào khối gỗ : F A = d n . S . x ; H

khối gỗ nổi nên ta có : P = F A ⇒ x = 20cm

b) Khi khối gỗ được nhấc ra khỏi nước một đoạn y ( cm ) so với lúc đầu thì

lực Acsimet giảm đi một lượng

F’ A = d n . S.( x - y ) ^⇒ lực nhấc khối gố sẽ tăng thêm và bằng :

F = P - F’ A = d g .S.h - d n .S.x + d n .S.y = d n .S.y và lực này sẽ tăng đều từ lúc y = 0

đến khi y = x , vì thế giá trị trung bình của lực từ khi nhấc khối gỗ đến khi khối gỗ

vừa ra khỏi mặt nước là F/2 . Khi đó công phải thực hiện là A = ¹ ₂ .F.x = ¹ ₂

.d n .S.x ² = ? (J)

c) Cũng lý luận như câu b song cần lưu ý những điều sau :

+ Khi khối gỗ được nhấn chìm thêm một đoạn y thì lực Acsimet tăng lên và lực tác

dụng lúc này sẽ là

F = F’ A - P và cũng có giá trị bằng d n .S.y.Khi khối gỗ chìm hoàn toàn, lực tác

dụng là F = d n .S.( h - x ); thay số và tính được F = 15N.

+ Công phải thực hiện gồm hai phần :

- Công A 1 dùng để nhấn chìm khối gỗ vừa vặn tới mặt nước : A 1 = ¹ ₂ .F.( h -

x )

- Công A 2 để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ ( lực F A lúc này không đổi ) A 2 =

F .s (với s = H - h ) ĐS : 8,25J