TÌM SỐ TỰ NHIÊN NHỎ NHẤT SAO CHO KHI CHIA SỐ ĐÓ CHO 2 DƢ 1, CHO 3 DƢ 2...
Bài 8 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dƣ 1, cho 3 dƣ 2, cho 4 dƣ 3, cho 5 dƣ 4, cho 6 dƣ 5, cho 7
dƣ 6
Giải :
Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 nhƣ vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0
a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 =
70 (loại vì 70 không chia hết cho 3)
Trƣờng hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0
. Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8
. Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98
. Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3
Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419
Đáp số : 419.
e. Vận dụng tính chất chia hết và chia còn dư để giải toán có lời văn