(0,5 ĐIỂM) CHO HÀM SỐ Y2X2 CÓ ĐỒ THỊ  C VÀ ĐƯỜNG THẲNG D

Question

Câu 4. (0,5 điểm) Cho hàm số y2x2 có đồ thị  C  và đường thẳng d: y  2x 4 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ như hình bên dưới. Tính diện tích của phần hình phẳng được tô đậm như trong hình.

Accepted Answer

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (0.25x30) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D A A B C A B C D A C A B B D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C B B C A D B C B D D A C B II. PHẦN TỰ LUẬN (2,5đ) Câu 1. (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AC biết A  1; 3; 2 ,    C   3;1;4  . Trung điểm AC : B    1; 1;1  (0,25đ) Vecto pháp tuyến của mặt phẳng  AC    4; 4;6    2 2; 2;3   (0,25đ) : 2( 1) 2( 1) 3( 1) 0 2 2 3 3 0 Ptmp x y z x y z               (0,25đ) Câu 2. (0,75 điểm) Tính tích phân 4 0 cos .sin I x xdx    . 4 4 5 0 0 0 1 2 cos .sin d cos d(cos ) cos 5 5 I x x x x x x            (0,25đx3) Cách khác: Đặt t  cos x  dt   sin xdx . (0,25đ) 1 4 1 I t dt     (0,25đ) 1 5 1 4 1 1 2 5 5 t dt t       . (0,25đ) Câu 3. (0,5 điểm) Cho số phức z a bi    a b ,    thỏa  2 3  i z   2 z  16 3 .  i Tính giá trị biểu thức 3 . P  a b  Ta có:  2 3  i z   2 z  16 3   i  2 3  i a bi      2 a bi    16 3  i (0,25đ)  4 3  3 16 3 1 4 a b ai i a b             . (0,25đ) Vậy P  3 a b    1. (0,25đ) Câu 4. (0,5 điểm) Cho hàm số y  2 x 2 có đồ thị   C và đường thẳng d : y    2 x 4 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ như hình bên dưới. Tính diện tích của phần hình phẳng được tô đậm như trong hình. Ta có 2 2 1 2 2 4 2 2 4 0 2 x x x x x x               Căn cứ vào đồ thị ta có: 1 2 2   0 1 2 2 4 S   x dx     x dx (0,25đ) 3 1  2  1 2 0 2 2 5 4 1 3 3 3 x x x        (0,25đ)

(0,5 ĐIỂM) CHO HÀM SỐ Y2X2 CÓ ĐỒ THỊ  C VÀ ĐƯỜNG THẲNG D

 

Bạn đang xem câu 4. - Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Thủ Đức - TP HCM -