TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ

Question

Câu 2. Trong  không gian  với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  và : 5 3d y t     3 6z t5 2Mệnh đề nào sau đây đúng?   A. Hai đường thẳng d và d trùng nhau.  B. Hai đường thẳng d và d cắt nhau.   C. Hai đường thẳng d và d chéo nhau.  D. Hai đường thẳng d và d song song với nhau.

Accepted Answer

PHẦN TRẮC NGHIỆM: (0.25x30) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D A A B C A B C D A C A B B D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D C B B C A D B C B D D A C B II. PHẦN TỰ LUẬN (2,5đ) Câu 1. (0,75 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AC biết A  1; 3; 2 ,    C   3;1;4  . Trung điểm AC : B    1; 1;1  (0,25đ) Vecto pháp tuyến của mặt phẳng  AC    4; 4;6    2 2; 2;3   (0,25đ) : 2( 1) 2( 1) 3( 1) 0 2 2 3 3 0 Ptmp x y z x y z               (0,25đ) Câu 2. (0,75 điểm) Tính tích phân 4 0 cos .sin I x xdx    . 4 4 5 0 0 0 1 2 cos .sin d cos d(cos ) cos 5 5 I x x x x x x            (0,25đx3) Cách khác: Đặt t  cos x  dt   sin xdx . (0,25đ) 1 4 1 I t dt     (0,25đ) 1 5 1 4 1 1 2 5 5 t dt t       . (0,25đ) Câu 3. (0,5 điểm) Cho số phức z a bi    a b ,    thỏa  2 3  i z   2 z  16 3 .  i Tính giá trị biểu thức 3 . P  a b  Ta có:  2 3  i z   2 z  16 3   i  2 3  i a bi      2 a bi    16 3  i (0,25đ)  4 3  3 16 3 1 4 a b ai i a b             . (0,25đ) Vậy P  3 a b    1. (0,25đ) Câu 4. (0,5 điểm) Cho hàm số y  2 x 2 có đồ thị   C và đường thẳng d : y    2 x 4 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ như hình bên dưới. Tính diện tích của phần hình phẳng được tô đậm như trong hình. Ta có 2 2 1 2 2 4 2 2 4 0 2 x x x x x x               Căn cứ vào đồ thị ta có: 1 2 2   0 1 2 2 4 S   x dx     x dx (0,25đ) 3 1  2  1 2 0 2 2 5 4 1 3 3 3 x x x        (0,25đ)

TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ

Bạn đang xem câu 2. - Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Thủ Đức - TP HCM -