CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG§1. NGUYÊN HÀM

Câu 299. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thoả mãn f(x) + f(−x) = √

2 + 2 cos 2x, ∀x ∈ R .

3π

R

2

Tính I =

f (x)dx.

^3π

₂

A. I = −6. B. I = 0. C. I = −2. D. I = 6.

Lời giải.

Đặt t = −x ⇒ dt = −dx

^3π

Z

2

f(−x)dx

f(−x)dx =

⇒ I = −

2

√ 2 + 2 cos 2xdx +

| cos x|dx

⇒ 2I =

π

^π

(− cos x)dx = 6.

| cos x|dx =

(− cos x)dx +

⇒ I =

cos xdx +

Do đó I = 6.

dx

Z

Chọn đáp án D