HƯỚNG DẪN GIẢI A) 2

4 . Hướng dẫn giải a) ²: 8 ^{2 1}. ¹5 5 820 và ⁴:16 ^{4 1}. ¹5 5 1620. Do đó ²: 85 và ⁴:165 lập thành tỉ lệ thức. b) 4 : 8^{1 13 1 13}.3  3 824 và 3 :13^{2 11 1}. ¹¹3  3 13 39 . Do ^{13 11}3 và 3 :13²3 không lập thành tỉ lệ thức. 24 39 nên 4 : 8¹Trang 4 c) Ta có 2 : 7^{1 7 1 1}.3 3 73 và 3 :13^{1 13 1}. ¹4  4 134. Do ^{1 1}34 nên 2 : 7¹3 và 3 :13¹4 không lập thành tỉ lệ thức. Bài toán 3. Lập tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức đã cho Phương pháp giải Từ tỉ lệ thức ^{a c}bd, ta có thể lập được ba tỉ lệ thức khác bằng cách: Ví dụ: Cho tỉ lệ thức ^{3 9}5 15 . Các tỉ lệ thức được lập từ tỉ lệ thức ban đầu là: Giữ nguyên ngoại tỉ a, d và đổi chỗ các trung tỉ b, c ta được: ^{a b}cd.  ^{3 9 3 5}5 15  9 15. Giữ nguyên trung tỉ b, c và đổi chỗ các ngoại tỉ a, d ta được: ^{d c}ba.  ^{3 9 15 9}5 15  5 3. Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau, ta được ^{d b}c a.  ^{3 9 15 5}5 15  9 3. Ví dụ mẫu   . Ví dụ. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ tỉ lệ thức sau: ^{5 1,2}15 3,6   nên ta lập được các tỉ lệ thức sau: ^{3,6 1,2 15}; ^{5 15}; ^3,6 .  Vì ^{5 1,2}   15 5 3,6 1,2 5 1,2Bài toán 4. Lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức đã cho Ví dụ: Cho đẳng thức 3.4 6.2 , hãy lập tỉ lệ thức Áp dụng tính chất: Nếu ad bc và a b c d, , , 0 thì ta có các tỉ lệ thức từ đẳng thức đã cho. Ta có 3.4 6.2 nên ta có các tỉ lệ thức sau: sau: a c a; b d; c d; bbd cd ba ca. 3 6 3 2 4 2 6 4; ; ; .24 6 4 6 3 32Chú ý: Luôn đảm bảo các cặp số 3 và 4; 2 và 6 nằm ở vị trí chéo nhau. Ví dụ 1. Lập tất cả các tỉ lệ thức từ các đẳng thức sau: a) 14.15 10.21 b) ^{5.8 20. 2}

 

^ a) Vì 14.15 10.21 nên ta có các tỉ lệ thức sau: ^{14 21 15} 21 10 15 10 1410 15 10 14 14  21 1521Trang 5       b) Vì ^{5.8 20. 2}

 

^ nên ta có các tỉ lệ thức sau: ^{5 2}; ^{5 20}; ^{2 8 20}; ⁸ .20 8 2 8 5 20 5 2Ví dụ 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức từ các đẳng thức sau: a) AB CD. 2.3 b) 4.AB5.MN AB CD AB CD   a) Vì AB CD. 2.3 nên ta có các tỉ lệ thức sau: ³ ; ³ ; ² ; ² .2 2 3 3CD AB CD ABAB MN MN ABb) Vì 4.AB5.MN nên ta có các tỉ lệ thức sau: ;⁴ ; ^{5 4} ;⁵ .5 4 5 4AB AB MN MNBài tập tự luyện dạng 2 Chọn đáp án đúng nhất trong các câu từ 1 đến 4.