CHO SỐ PHỨC Z THỎA MÃN 2Z  2 VÀ ĐIỂM A TRONG HÌNH VẼ BÊN LÀ...

Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 2z  2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức 1wiz là một trong bốn điểm M , N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức

w

là A. điểm Q. B. điểm M . C. điểm N. D. điểm P. (THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN 1) Đặt

^{z   x yi x y}  ^{,  0} 

^{, khi đó}

²

²

²

²

²

¹z  x y   x y  và x y (hình vẽ) 2 2 1 i i i x yi y xi 2 2 .Ta có

 

w y x i           

  

²

²

iz z x yi x yi x yi x y   Vì x y, 0 nên điểm biểu diễn số phức

w

là

 ^{ 2 ; 2 y  x} 

đều có hoành độ, tung độ âm. Đồng thời

x  y   2 y   2 x  x

_w

 y

_w

 0

và

w  2 x

²

 y

²

 2  2 z

Dựa vào hình vẽ, điểm P chính là điểm cần tìm vì điểm N tuy thỏa mãn

x

_w

 y

_w

 0

nhưng độ dài ON xấp xỉ bằng độ dài OA. Chọn D.