CHO TAM GIỎC ABC VUỤNG TẠI A . ĐIỂM D THUỘC CẠNH AC. GỌI E, F, G THEO...

Bài 5: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A . Điểm D thuộc cạnh AC. Gọi E, F, G theo

thứ tự là trung điểm của BD , BC, DC. Chứng minh rằng tứ giỏc EFEG là hỡnh

thang cõn. B

Giải:

Vỡ EF là đường trung bỡnh của tam giỏc BDC

nờn EF // DC

Do đú: AEFG là hỡnh thang

Do FG là đường trung bỡnh của tam giỏc BDC A D G C

Nờn FG // BD

gúc <G

1

= <D

1

(đồng vị)

Vỡ tam giỏc ABD vuụng tại A, AE là đường

trung tuyến nờn AE =

Do đú: tam giỏc AED cõn tại E

gúc <A

1

= <D

1

Từ đú gúc <G

1

= <A

1

Hỡnh thang AEFG cú hai gúc kè một đỏy bằng nhau nờn là hỡnh thang cõn.

Tiết 17: