TẠI TIGER CUP 98 CÓ BỐN ĐỘI LỌT VÀO VÒNG BÁN KẾT
Bài 1.1: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau: Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba. Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì. Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? ➢ DẠNG TOÁN 2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ MỆNH ĐỀ . Các phép toán mệnh đề được sử dụng nhằm mục đích kết nối các mệnh đề lại với nhau tạo ra một mệnh đề mới. Một số các phép toán mệnh đề là : Mệnh đề phủ định(phép phủ định), Mệnh đề kéo theo(phép kéo theo), mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương(phép tương đương). 1. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai? :P " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" Q " 6 là số nguyên tố" R " Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại" S " 5 3" K " Phương trình x
4
2x2
2 0 có nghiệm "2
H "3
12
3
" Lời giải Ta có các mệnh đề phủ định là P " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này sai Q : " 6 không phải là số nguyên tố", mệnh đề này đúng R " Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn hoặc bằng cạnh còn lại", mệnh đề này sai S " 5 3", mệnh đề này sai K " phương trình x4
2x2
2 0 vô nghiệm ", mệnh đề này đúng vì4
22
22
12
1 0x x xH "3
12
2
3
", mệnh đề này sai Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề P Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của nó. a) P : " Tứ giác ABCD là hình thoi" và Q : " Tứ giác ABCD AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường"Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí
b) P : "2 9" và Q : " 4 3 " c) P : " Tam giác ABC vuông cân tại A" và Q : " Tam giác ABC có A 2B " d) P :" Ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh của nước Việt Nam" và Q :" Ngày 27 tháng 7 là ngày thương binh liệt sĩ" a) Mệnh đề P Q là " Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường", mệnh đề này đúng. Mệnh đề đảo là Q P : "Nếu tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thìABCD là hình thoi ", mệnh đề này sai. b) Mệnh đề P Q là " Nếu 2 9 thì 4 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q P : " Nếu 4 3 thì 2 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai. c) Mệnh đề P Q là " Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì A 2B ", mệnh đề này đúng Mệnh đề đảo là Q P : " Nếu tam giác ABC có A 2B thì nó vuông cân tại A", mệnh đề này sai d) Mệnh đề P Q là " Nếu ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh của nước Việt Nam thì ngày 27 tháng 7 là ngày thương binh liệt sĩ" Mệnh đề đảo là Q P : " Nếu ngày 27 tháng 7 là ngày thương binh liệt sĩ thì ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh của nước Việt Nam" Hai mệnh đề trên đều đúng vì mệnh đề P Q, đều đúng Ví dụ 3: Phát biểu mệnh đề P Q bằng hai cách và và xét tính đúng sai của nó a) P : "Tứ giác ABCD là hình thoi" và Q :" Tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" b) P : " Bất phương trình x2
3x 1 có nghiệm" và Q : " 12
3. 1 1 " a) Ta có mệnh đề P Q đúng vì mệnh đề P Q Q, P đều đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau: "Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác ABCD là hình thoi nếu và chỉ nêu tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" b) Ta có mệnh đề P Q đúng vì mệnh đề P Q, đều đúng(do đó mệnh đề P Q Q, P" Bất phương trình x2
3x 1 có nghiệm khi và chỉ khi 12
3. 1 1" và " Bất phương trình x2
3x 1 có nghiệm nếu và chỉ nếu 12
3. 1 1" 3. Bài tập luyện tập.