BÀI 17. CHO TAM GIÁC ĐỀU ABC CÓ ĐỜNG CAO LÀ AH. TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM...

2. Tam giác ABC có AH là đờng cao => S

ABC

=

1

2

AB.MP

Tam giác ABM có MP là đờng cao => S

ABM

=

2

AC.MQ

Tam giác ACM có MQ là đờng cao => S

ACM

=

2

BC.AH

2

AB.MP +

2

AC.MQ =

Ta có S

ABM

+ S

ACM

= S

ABC

=>

=> AB.MP + AC.MQ = BC.AH

Mà AB = BC = CA (vì tam giác ABC đều) => MP + MQ = AH.