(1,0 ĐIỂM). MỘT ĐỘI CÔNG NHÂN A VÀ B LÀM CHUNG MỘT CÔNG VIỆC VÀ...

Câu 8 (1,0 điểm). Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong

12 ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tiếp tục làm

2

phần việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B tăng gấp đôi,

do đó đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi

đội làm một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Lời giải

Gọi thời gian đội A _{và đội} B làm một mình xong công việc lần lượt là x y , (ngày).

ĐK x y ,  12

Mỗi ngày, đội A làm được 1

x công việc

Mỗi ngày, đội B làm được 1

Mỗi ngày, hai đội làm được 1

12 công việc

Ta có phương trình: ^{1 1 1}   ¹

12

x   y

Trong 8 ngày làm chung, hai đội làm được 2

3 công việc

Trong 8 ngày tiếp theo, do tăng năng suất gấp đôi nên đội B _{làm được} ¹⁶

y công việc

Ta có phương trình: ^{2 16 1 2}  

3  y 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

      

1 1 1 1 1 1

1 1 1

     

x

12 12

16

x y x y

     

 

x y TMDK

2 16 1 16 1 48 12 48

     

y y

       

 

3 3

 

Vậy thời gian đội A _{và đội} B làm một mình xong công việc lần lượt là 16; 48 (ngày).