CHO HÀM BẬC HAI Y  F X ( ) CÓ ĐỒ THỊ NHƯ HÌNH BÊN. TÍNH THỂ T...

Câu 31. Cho hàm bậc hai y  f x ( ) có đồ thị như hình bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x ( ) và Ox quanh Ox .

 . D. ¹⁶

 .

 . B. ⁴

 . C. ¹²

A. ¹⁶

5

3

15

Lời giải

Tìm hàm số y  f x ( )

Hàm số có dạng y  f x ( )  ax ²  bx (vì đồ thị qua gốc toạ độ)

Chọn A

   

 

a b a

     

Có 1 1

  (vì đồ thị qua điểm có toạ độ (1;1) và đối xứng qua đường thẳng

4 2 0 2

a b b

1

x  ). Vậy ta có hàm số là y  f x ( )    x ² 2 x . Thể tích ₀ ²  ^{2 2}  ^{2 16}

V      x x dx  15 