GỌI S LÀ TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC SỐ TỰ NHIÊN GỒM BỐN CHỮ SỐ ĐÔI MỘT K...

Câu 4 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhauđiểm3,0được lập từ các chữ số

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tínhxác suất để số được chọn chia hết cho 15.+ Gọi x abcd0,5+ Số phần tử không gian mẫu:

n

 

 

A

9

⁴

.+ x chia hết cho 15



x



3

và

x

5

. Suy ra x abc 5.Suy ra x chia hết 15 khi

a b c

 

chia 3 dư 1.+ Ta tìm tất cả các số có 3 chữ số khác nhau abc mà

a b c

 

chia 3 dư 1.Xét 3 tập

A





1;4;7 ,



B



 

2;8 ,

C





3;6;9



Th1: 1 số thuộc tập

A

, 2 số thuộc tập

C

.Có

C

₃

¹

cách chọn một số thuộc tập

A

,

C

₃

²

cách chọn hai số thuộc tập

C

. Ta có

1

2

C C

số .

3

. .3!

3

Th2: 2 số thuộc tập

A

, 1 số thuộc tập

B

.Có

C

₃

²

cách chọn hai số thuộc tập

A

,

2

cách chọn hai số thuộc tập

B

.Ta có

2. .3!

C

₃

²

số 0,5Th 3: 2 số thuộc tập

B

, 1 số thuộc tập

C

.Có 1 cách chọn hai số thuộc tập

B

,

C

₃

¹

cách chọn hai số thuộc tập

C

. Ta có

C

₃

¹

.3!

số . 0,5Gọi

D

là biến cố “ Chọn được số chia hết cho 15”.

 

¹

₃

. .3! 2. .3! .3!

₃

¹

₃

²

₃

¹

n D



C C



C



C

.

. .3! 2. .3! .3!

1

C C

C

C





 

³

¹

³

¹

₄

³

²

¹

³

P D

A





.

28

9