TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.COM

1.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

Mỗi số thực a đều có một căn bậc lẻ duy nhất:

²

^k

^

¹

a  x x

²

^k

^

¹

a Nếu a0 thì

²

^k

^

¹

a 0 Nếu a0 thì

²

^k

^

¹

a 0 Nếu a0 thì

²

^k

^

¹

a0  Trường hợp 11 chẵn



^{n2 ; k k}



Mỗi số thực a0 đều có hai căn bậc chẵn đối nhau. Căn bậc chẵn dương kí hiệu là

^2k

a (gọi là căn bậc 2k số học của a), căn bậc chẵn âm kí hiệu là 

^2k

a

2

^k

a   x x 0 và x

^2k

a     và x

^2k

a

2

^k

a x x 0Mọi số a0 đều không có căn bậc chẵn. b) Tính chất của căn bậc n



^{n;n2.}



  

^*



n

A

m



nk

A

mk

A k m 1 0, ,

  

m n

A 

mn

A A m m 2 0, , 2

n

AB 

n

A B

n

A B . 3 0, 0

n

A A 4 0, 0A BB  B  

 

ⁿ

^A

^m

^

ⁿ

^A

^m

⁵

^{  }

^{A0,m}

^*

^

Ứng dụng: - Công thức (1 ) dùng để hạ bậc một căn thức hoặc quy đồng chỉ số các căn thức. - Công thức (2) dùng để khai căn một căn thức. - Công thức (3) dùng để khai căn một tích, nhân các căn thức cùng chỉ số, để đưa một thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn.