(5 ĐIỂM) DỊP HÈ NĂM HỌC 2017 – 2018, HIỆU TRƯỞNG TRƯỜNG...

Câu 3 (5 điểm)

Dịp hè năm học 2017 – 2018, hiệu trưởng trường A tổ chức cho 3n (n là số

nguyên dương) học sinh tham gia cắm trại. Mỗi ngày, hiệu trưởng phân công 3 học

sinh làm vệ sinh khu vực cắm trại. Khi đợt cắm trại kết thúc, hiệu trưởng nhận thấy

rằng: với 2 học sinh bất kỳ có đúng một lần được phân công làm vệ sinh trong cùng

một ngày.

a) Khi = 3, hãy tìm số cách sắp xếp học sinh thỏa yêu cầu trên. Giải thích.

b) Chứng minh rằng là số lẻ.