5.10 7, 5.10 375 75 300+ − + = + + −2 2 2 2 2 2)45 40 15 80.45 45...
37, 5.10 7, 5.10
375 75
300
+
−
+
=
+
+
−
2
2
2
2
2
2
)45
40
15
80.45
45
2.40.45 40
15
b
(
)
2
2
=
+
−
45 40
15
(
)(
)
=
−
=
−
+
=
=
85
15
85 15 85 15
70.100
7000.
Ví dụ 12. (Bài 56, trang 25 SGK)
Tính nhanh:
2
1
1
)
2
16
a x
+
x
+
với x = 49,75;
)
2
1
b x
−
y
−
y
−
với x = 93, y = 6.
Giải
2
2
1
1
2
1
1
2
)
2. .
0, 25
a x
+
x
+
=
x
+
x
+
=
x
+
2
16
4
4
Với x = 49,75 thì
(
x
+
0, 25
) (
2
=
49, 75 0, 25
+
)
2
=
50
2
=
2500.
( )(
)
−
−
− =
−
+
+ =
−
+
)
2
1
2
1
1
b x
y
y
x
y
y
x
y
=
− −
+ +
1 (
1).
x
y
x
y
Với x = 93, y = 6 ta có
(
x
− −
y
1
)(
x
+ + =
y
1
) (
93 6 1 93 6 1
− −
)(
+ + =
)
86.100
=
8600.
Dạng 3. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Phương pháp giải
•
Trước hết phân tích biểu thức thành nhân tử;
•
Thay giá trị của biến vào biểu thức đã phân tích.
Ví dụ 13. (Bài 40, trang 19 SGK)
Tính giá trị các biểu thức sau:
) 15.91, 5 150.0,85
a
+
(
)
(
)
5
5
) 5
2
5
2
b
x
x
−
z
+
x
z
−
x
với x = 1999, y = 2000, z = -1.
) 15.91, 5 150.0,85 15.91, 5 15.8, 5 15 91, 5 8, 5
15.100 150
a
+
=
+
=
+
=
=
(
)
(
)
(
)
5
5
5
5
) 5
2
5
2
5
2
2
5 .0
0
b
x
x
−
z
+
x
z
−
x
=
x
x
−
z
+
z
−
x
=
x
=
Với x = 1999, y = 2000, z = -1 thì biểu thức bằng 0.
Dạng 4. TÌM x THỎA MÃN ĐẲNG THỨC CHO TRƯỚC
•
Chuyển tât cả các số hạng về vế trái của đẳng thức, vế phải bnawgf 0.
•
Phân tích về trái thành nhân tử để được A.B = 0
A.B = 0 suy ra A = 0 hoặc B = 0
•
Lần lượt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0 ta được kết quả
Ví dụ 14. (Bài 41. Trang 19 SGK)
Tìm x, biết:
−
− +
=
) 5
2000
2000
0;
a
x x
x
−
=
3
)
13
0.
b x
x
a) Ta có
5
x x
(
−
2000
)
− +
x
2000
=
5
x x
(
−
2000
) (
− −
x
2000
)
=
(
x
−
2000 5
)(
x
−
1 .
)
Đẳng thức đã cho trở thành:
(
x
−
2000 5
)(
x
− =
1
)
0.
Suy ra x = 2000 hoặc
1
x
=
5
b)
x
3
−
13
x
=
x x
(2
−
13 .
)Đẳng thức trở thành:
x x
(2
−
13
)=
0
suy ra x = 0 hoặc
x
2
=
13
. Vậy
0; x
13
x
=
= ±
Ví dụ 15. (Bài 45, trang 20 SGK)
2
2
1
) 2 25
0;
)
.
a
−
x
=
b x
− +
x
4
a) Ta có
2 25
−
x
2
=
(
2
−
5
x
)(
2
+
5
x
)
.
Từ đẳng thức đã cho suy ra