MỘT VƯỜN CÂY HÌNH CHỮ NHẬT CÓ DIỆN TÍCH 0,9 HA. NGƯỜI TA MUỐN RÀO VƯỜN...

Câu 2: Một vườn cây hình chữ nhật có diện tích 0,9 ha. Người ta muốn rào vườn hai phía Bắc và Nam

bằng hàng rào gỗ và hai phía Đông và Tây bằng dây thép gai. Biết chi phí cho một mét rào gỗ là 50 ngàn

đồng, một mét rào thép gai là 20 ngàn đồng. Hỏi dự trù chi phí làm hàng rào là 12 triệu đồng có đủ hay

không ?

Giải

Gọi x (m) là độ dài cạnh phía Bắc của vườn ( x  0 ₎

Gọi y (m) là độ dài cạnh phía Đông của vườn ( y  0 ₎

. 9000 ( 2 )

x y  m

Theo gt ta có:

Tổng số tiền chi phí T (đơn vị ngàn đồng) là:

50.2. 20.2.

T x y

 

100 40

x y

100 40. 9000

x x

100 3600

 

   

 

Ta có: T  100.2 3600 100.2.60 12.000   (ngàn đồng)

3600 60 ( )

x x m

 x  

Dấu ”=” xảy ra khi

Suy ra giá trị nhỏ nhất của chi phí T là 12 triệu đồng khi cạnh phía Bắc của vườn dài 60 (m)

Vậy dự trù 12 triệu đồng để làm hàng rào chỉ đủ khi cạnh phía bắc của vườn dài 60m