CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ§1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊC...

Câu 93. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y =

1

3 x

− mx

+ (m

− 1)x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều

đường thẳng y = 5x − 9. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 0. B. 6. C. −6. D. 3.

Lời giải.

Ta có y

= x

− 2mx + m

, y

= 0 ⇔ x = m − 1, x = m + 1.

å

Ç

m − 1; 1

và A

m + 1; 1

Đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị A

.

3 (m − 1)

(m + 2)

3 (m + 1)

(m − 2)

m; m

− 3m

Trung điểm I của AB có tọa độ: I

. Yêu cầu đề bài thỏa mãn khi và chỉ khi I

3

thuộc đường thẳng y = 5x − 9, hay

m

− 3m

3 = 5m − 0 ⇔ m

− 18m + 27 = 0.

Suy ra tổng các phần tử của S bằng 0 .

Chọn đáp án A