(2,0 ĐI M)A) V Đ TH HÀM S

Câu 1 (2,0 đi m)

a) V đ th hàm s :

+ Hàm b c ba

+ Hàm trùng ph ng

+ Hàm b c nh t/b c nh t

Phép bi n đ i đ th :

+ D ng y f x ( ) gi nguyên ph n trên tr c hoành, l y đ i x ng ph n d i tr c hoành lên trên.

+ D ng y f x ( ) l y ph n bên ph i tr c tung sau đó l y đ i x ng ph n v a v

Ví d : đ i h c kh i B – 2009: Cho hàm s ^{y 2 x}

⁴

^{4 x}

²

, v đ th hàm s y x x

²

²

2

i h c kh i A – 2006: Cho hàm s ^{y 2 x}

³

^{9 x}

²

^{12 x 4} ,

V đ th hàm s y 2 x

³

9 x

²

12 x 4

b) Các bài toán liên quan đ n ti p tuy n

+ Ti p tuy n t i 1 đi m trên đ ng cong: y y

0

y x '(

0

)( x x

0

)

( ) ( )

f x k x x y

+ Ti p tuy n đi qua m t đi m

1

1

¹

¹

( ; ) :

M x y

f x k

'( )

Các bài toán liên quan đ n c c tr , t ng giao:

B c 1: Tìm đi u ki n đ hàm s có c c tr , c t nhau

x x b

a

B c 2: Liên quan đ n nghi m c a ph ng trình b c 2: th ng áp d ng đ nh lý Viet:

¹

²

x x c

1

.

2

Ví d : Cho đ ng cong ^{y x}

³

^{2( m 1) x}

²

^{( m}

²

^{4 m 1) x 2( m}

²

¹⁾ . Tìm m đ hàm s có c c tr x x

1

;

2

1 1 1

th a mãn đi u ki n:

1

2

( )

2 x x

x x

1

2