TÌM HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ F (X)COS X.COS 2X2 VÀ G(X)SIN X.COS 2...

Câu 76: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x)cos x.cos 2x

²

và

g(x)sin x.cos 2x

²

1

1





F(x)

x sin 2x

sin 4x

C













G(x)

x sin 2x

sin 4x

C

A.

1

1

4

4





^;





F(x)

x si n2x

sin 4x

C













 











;

1

1

B.

1

1

C.

1

F(x)

x

sin 2x

sin 4x

C







4



;

1







4



 























D.

1

1

C – ĐÁP ÁN

1A, 2D, 3B, 4C, 5D, 6D, 7A, 8B, 9A, 10C, 11D, 12C, 13B, 14A, 15C, 16C, 17B, 18D, 19B, 20C, 21D,

22A, 23B, 24B, 25A, 26A, 27D, 28C, 29C, 30D, 31B, 32B, 33C, 34B, 35D, 36D, 37A, 38B, 39B, 40C, 41B,

42B, 43D, 44B, 45D, 46B, 47B, 48B, 49B, 50B, 51A, 52D, 53A, 54A, 55A, 56A, 57B, 58B, 59D, 60A, 61B,

62C, 63D, 64D, 65B, 66B, 67D, 68A, 69D, 70B, 71A, 72C, 73B, 74D, 75B, 76D.

28

PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN

A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT

+Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần : Cơng thức

u(x).v '(x)dx



u(x).v(x)



v(x).u '(x)dx

 

(*)

f (x).g(x)dx



+ Phương pháp này chủ yếu dùng cho các biểu thức dạng

trong các trường hợp sau:

-f(x) là hàm số lượng giác.g(x) là hàm số mũ

-f(x) là hàm số lượng giác.g(x) là hàm số logarit

-f(x) là hàm số lượng giác.g(x) là hàm số đa thức

-f(x) là hàm đa thức.g(x) là hàm lơgarit

-f(x) là hàm mũ.g(x) là hàm lơgarit

-f(x) là hàm đa thức.g(x) là hàm mũ

Cách giải : - Dùng cơng thức (*)

- Dùng sơ đồ (thường dùng để làm trắc nghiệm)

Chú ý: Với P(x) là đa thức của x, ta thường gặp các dạng sau:

P(x)e dx

x

 

P(x) cosx dx



P(x) sinx dx



P(x) lnx dx

u

P(x)

P(x)

P(x)

lnx

dv

e dx

^x

cos xdx sin xdx

^P(x)

B – BÀI TẬP



 









^{thì tổng}

^{Sa.b c}

^bằng: